Giải bài tập Vật lí lớp 10 Bài 21: Moment lực. Cân bằng của vật rắn

Khởi động trang 83 Vật Lí 10: Nếu dùng tay để siết chặt một đai ốc thì việc đó rất khó, tuy nhiên với dụng cụ thích hợp như cờ lê thì việc siết chặt đai ốc trở nên dễ dàng.

Tác dụng của dụng cụ này thay đổi thế nào nếu ta tăng độ lớn của lực hoặc sử dụng cờ lê dài hơn?

Lời giải:

Nếu ta tăng độ lớn của lực hoặc sử dụng cờ lê dài hơn thì sẽ siết chặt ốc dễ dàng hơn, nhanh hơn.

I. Moment lực

Câu hỏi 1 trang 83 Vật Lí 10: Mô tả thao tác dùng búa để nhổ đinh.

Lời giải:

Thao tác dùng búa để nhổ đinh: Đặt búa như hình vẽ bên dưới, cán búa dựng thẳng đứng, đầu đóng đinh nằm trên mặt nằm ngang, điều chỉnh đầu búa sao cho cây đinh kẹp ở giữa hai khe của đầu nhổ đinh. Dùng tay nắm chặt cán búa, dùng lực để kéo cán búa về phía mình, tạo lực kéo cây đinh lên.

Câu hỏi 2 trang 83 Vật Lí 10: Lực $\overrightarrow{F}$ nên đặt vào đâu trên cán búa để nhổ đinh được dễ dàng? Khi đó cánh tay đòn (d) của lực lớn hay nhỏ?

Lời giải:

- Lực $\overrightarrow{F}$ nên đặt vào điểm cuối cùng của cán búa (điểm xa đầu nhổ đinh nhất) để nhổ đinh được dễ dàng.

- Khi đó cánh tay đòn (d) của lực lớn nhất.

Câu hỏi 3 trang 83 Vật Lí 10: Tác dụng làm quay của lực phụ thuộc những yếu tố nào?

Lời giải:

Tác dụng làm quay của lực phụ thuộc vào 2 yếu tố:

+ Độ lớn của lực.

+ Cánh tay đòn của lực.

Câu hỏi trang 83 Vật Lí 10: Hình 21.2 mô tả một chiếc thước mảnh OA, đồng chất, dài 50 cm, có thể quay quanh trục quay cố định ở đầu O.

1. Trong các tình huống ở Hình 21.2a, b thước OA quay theo chiều kim đồng hồ hay ngược chiều kim đồng hồ?

2. Tính moment lực ứng với mỗi tình huống trong Hình 21.2.

Lời giải:

1. Hình 21.2a thước OA quay theo chiều kim đồng hồ.

Hình 21.2b thước OA quay ngược chiều kim đồng hồ.

2. Đổi đơn vị: 50 cm = 0,5 m

- Moment lực trong Hình 21.2a: M = F.d = 4.0,5 = 2 N.m.

- Moment lực trong Hình 21.2b: M = F.d = 2.0,5.cos 20^o$\approx$0,94 N.m.

II. Quy tắc moment lực

Câu hỏi 1 trang 84 Vật Lí 10: Nếu bỏ lực $\overrightarrow{F_1}$thì đĩa quay theo chiều nào?

Lời giải:

Nếu bỏ lực $\overrightarrow{F_1}$thì đĩa quay ngược chiều kim đồng hồ, do đĩa chịu tác dụng làm quay của lực $\overrightarrow{F_2}$ gây ra.

Câu hỏi 2 trang 84 Vật Lí 10: Nếu bỏ lực $\overrightarrow{F_2}$thì đĩa quay theo chiều nào?

Lời giải:

Nếu bỏ lực $\overrightarrow{F_2}$thì đĩa quay theo chiều kim đồng hồ, do đĩa chịu tác dụng làm quay của lực $\overrightarrow{F_1}$ gây ra.

Câu hỏi 3 trang 84 Vật Lí 10: Khi đĩa cân bằng lập tích F₁.d₁ và F₂.d₂ rồi so sánh.

Lời giải:

Coi bán kính của vòng tròn nhỏ nhất là 1m, khối lượng của 1 quả nặng là 1kg.

Từ hình vẽ ta thấy d₁ = 2m, d₂ = 6m, F₁ = 3P = 30 (N), F₂ = 1P = 10 (N)

Khi đĩa cân bằng, ta có F₁.d₁ = 30.2 = 60,  F₂.d₂ = 10.6 = 60.

Vậy có F₁.d₁ = F₂.d₂.

Câu hỏi trang 84 Vật Lí 10:

a) Sử dụng kiến thức về momnet lực giải thích vì sao chiếc bập bênh đứng cân bằng.

b) Cho biết người chị (bên phải) có trọng lượng P₂ = 300 N, khoảng cách d₂ = 1 m, còn người em có trọng lượng P₁ = 200 N. Hỏi khoảng cách d₁ phải bằng bao nhiêu để bập bênh cân bằng?

Lời giải:

a) Chiếc bập bênh có thể đứng cân bằng vì moment lực do bé trai tác dụng làm bập bênh có xu hướng quay ngược chiều kim đồng hồ bằng với momen lực do bé gái tác dụng làm bập bênh có xu hướng quay cùng chiều kim đồng hồ.

b) Để bập bênh cân bằng, tổng các moment lực tác dụng lên bập bênh phải bằng 0.

Chọn chiều dương là chiều quay cùng chiều kim đồng hồ ta có:

$P_2.d_2-P_1.d_1=0\Rightarrow P_2.d_2=P_1.d_1\Rightarrow d_1=\frac{P_2.d_2}{P_1}=\frac{300.1}{200}=1,5 m$

Vậy để bập bênh cân bằng thì khoảng cách d₁ phải bằng 1,5 m.

III. Ngẫu lực

IV. Điều kiện cân bằng tổng quát của vật rắn

Hoạt động 1 trang 85 Vật Lí 10: Đặt một chiếc thước dài trên bàn. Cho một bạn nâng một đầu thước lên và giữ yên (Hình 21.7). Hỏi:

- Khi thay đổi lực nâng $\overrightarrow{F}$ ta thấy thước quay quanh trục nào?

- Khi thước đang đứng yên ở vị trí như Hình 21.7, ta có thể áp dụng quy tắc moment lực được không và áp dụng như thế nào?

Lời giải:

Khi thay đổi lực nâng $\overrightarrow{F}$ ta thấy thước quay quanh trục đi qua đầu A.

Khi thước đang đứng yên ở vị trí như Hình 21.7, ta có thể áp dụng quy tắc moment lực được.

Ta có: $P.AH=F.AK\iff P.\frac{AK}{2}=F.AK\iff P=2F$

Từ đó có thể tính được độ lớn của lực F cần thiết để giữ cho thanh cân bằng.

Hoạt động 2 trang 85 Vật Lí 10: Khi một vật không có điểm tựa cố định. Ví dụ, thanh cứng tựa vào bức tường nhẵn, đầu dưới của thanh đặt trên mặt bàn nhám (Hình 21.8). Khi đó ta có thể áp dụng được quy tắc moment lực được không và áp dụng như thế nào?

Gợi ý: Chọn đầu A của thanh để viết quy tắc moment

Lời giải:

Phân tích lại lực tác dụng vào thanh:

Chọn trục quay đi qua A. Như vậy các lực làm thanh quay gồm: Trọng lực $\overrightarrow{P}$ và phản lực $\overrightarrow{N_B}$ của tường lên thanh, lực ma sát tại đầu B là $\overrightarrow{F_{ms2}}$. Áp dụng quy tắc moment cho trục quay đi qua A để cho thanh cứng cân bằng có:

$P.\frac{d}{2}=N_B.h+F_{ms2}.d$ 

Câu hỏi trang 85 Vật Lí 10: Áp dụng điều kiện cân bằng tổng quát vào thanh cứng tựa tường (Hình 21.8).

a) Viết điều kiện cân bằng thứ nhất.

b) Viết điều kiện cân bằng thứ hai đối với trục quay A.

Lời giải:

Phân tích lại lực tác dụng vào thanh:

a) Điều kiện cân bằng thứ nhất là: Tổng các lực tác dụng lên thanh cứng bằng 0.

${\overrightarrow{F}}_{ms1}+{\overrightarrow{N}}_A+\overrightarrow{P}+{\overrightarrow{N}}_B+\overrightarrow{F_{ms2}}=\overrightarrow{0}$

Chiếu xuống hệ trục tọa độ Oxy:

$P=N_A+F_{ms2}$

$F_{ms1}=N_B$

b) Điều kiện cân bằng thứ hai đối với trục quay A là: Tổng các moment lực tác dụng lên thanh cứng đối với trục quay A bằng 0

$M_{\overrightarrow{P}}+M_{\overrightarrow{N_B}}+M_{\overrightarrow{F_{ms2}}}=0\Rightarrow P.\frac{d}{2}=N_B.h+F_{ms2}.d$ 

Em có thể trang 85 Vật Lí 10: Giải thích được sự cân bằng moment trong Hình 21.9.

Lời giải:

Hình 21.9 mô tả cấu trúc bên trong của một cánh tay người đang giữ một vật nặng.

- Búi cơ thực hiện một lực $\overrightarrow{F}$ hướng lên. Lực của búi cơ tác dụng làm cánh tay quay ngược chiều kim đồng hồ quanh trục quay là khớp khuỷu tay qua O.

- Trọng lực $\overrightarrow{P}$ của vật nặng hướng xuống dưới. Trọng lực của vật làm cẳng tay quay theo chiều kim đồng hồ quanh trục quay qua O.

$\Rightarrow$Tay ta giữ được vật nặng vì moment của lực tác dụng bởi búi cơ bằng với moment lực gây ra bởi trọng lượng của vật nặng đối với khớp khuỷu tay qua O.