Cho a và b là hai số nguyên khác 0. Biết \(a \vdots b\) và \(b \vdots a\) . Khi đó
Giải bởi Vietjack
Trả lời:
Ta có
\[\begin{array}{l}a \vdots b \Rightarrow a = b.{q_1}({q_1} \in Z)\\b \vdots a \Rightarrow b = a.{q_2}({q_2} \in Z)\end{array}\]
Suy ra \[a = b.{q_1} = \left( {a.{q_2}} \right).{q_1} = a.\left( {{q_1}{q_2}} \right)\]
Vì \[a \ne 0\] nên \[a = a\left( {{q_1}{q_2}} \right) \Rightarrow 1 = {q_1}{q_2}\]
Mà \[{q_1},{q_2} \in Z\] nên \[{q_1} = {q_2} = 1\] hoặc \[{q_1} = {q_2} = - 1\]
Do đó \(a = b\) hoặc \(a = - b\)
Đáp án cần chọn là: D
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Giá trị biểu thức \[M = \left( { - 192873} \right).\left( { - 2345} \right).{\left( { - 4} \right)^5}.0\;\] là
Cho \[x;y \in \mathbb{Z}\] . Nếu \[5x + 46y\;\] chia hết cho 16 thì \[x + 6y\;\] chia hết cho
Tìm \[x \in Z\;\] biết \[(x + 1) + (x + 2) + ... + (x + 99) + (x + 100) = 0\]
Gọi A là tập hợp các giá trị \[n \in Z\] để \[({n^2} - 7)\;\] là bội của \[(n + 3)\] .Tổng các phần tử của A bằng:
Tìm \(n \in {\rm Z}\) biết \[\left( {n + 5} \right) \vdots \left( {n + 1} \right)\]
1. Phép chia hết
Cho a,b ∈ Z với b ≠ 0 . Nếu có số nguyên q sao cho a = b.q thì ta có phép chia hết a:b = q (trong đó ta cũng gọi a là số bị chia, b là số chia và q là thương). Khi đó ta nói a chia hết cho b, kí hiệu a 
b.
Ví dụ 1. Các phát biểu sau đúng hay sai? Vì sao?
a) 27 chia hết cho 9;
b) 28 không chia hết cho 14;
c) 135 chia hết cho 15.
Lời giải
a) Vì 27 = 9.3 nên 27 chia hết cho 3. Do đó a đúng.
b) Vì 28 = 14.2 nên 28 chia hết cho 14. Do đó b sai.
c) Vì 135 = 15.9 nên 135 chia hết cho 15. Do đó c đúng.
2. Ước và bội
Khi a 
b (a,b ∈ Z, b ≠ 0), ta còn gọi a là một bội của b và b là một ước của a.
Ví dụ 2.
a) 5 là một ước của -15 vì (-15) 
5.
b) (-15) là một bội của 5 vì (-15) 
5.
Nhận xét:
Nếu a là một bội của b thì –a cũng là một bội của b.
Nếu b là một ước của a thì – b cũng là một ước của a.
Ví dụ 3.
a) Tìm tất cả các ước của 6 và 9.
b) Tìm các bội của 8.
Lời giải
a) Ta có các ước dương của 6 là: 1; 2; 3; 6.
Do đó tất cả các ước của 6 là: 1; -1; 2; -2; 3; -3; 6; -6.
Ta có các ước dương của 9 là: 1; 3; 9.
Do đó tất cả các ước của 9 là: 1; -1; 3; -3; 9; -9.
b) Lần lượt nhân 8 với 0; 1; 2; 3; 4; …, ta được các bội dương của 8 là: 0; 8; 16; 24; 32; 40; 48; …Do đó bội của 8 là: 0; 8; -8; 16; -16; 24; -24; 32; -32; …
Một hộp có 5 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1, 2, 3, 4, 5; hai thẻ khác nhau thì ghi số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ rồi bỏ lại thẻ vào hộp.
Sau 25 lần rút thẻ liên tiếp, hãy ghi kết quả thống kê theo mẫu sau:
|
Lần 1 |
Số 3 |
Lần 6 |
Số 5 |
Lần 11 |
Số 3 |
Lần 16 |
Số 2 |
Lần 21 |
Số 1 |
|
Lần 2 |
Số 1 |
Lần 7 |
Số 2 |
Lần 12 |
Số 2 |
Lần 17 |
Số 1 |
Lần 22 |
Số 5 |
|
Lần 3 |
Số 2 |
Lần 8 |
Số 3 |
Lần 13 |
Số 2 |
Lần 18 |
Số 2 |
Lần 23 |
Số 3 |
|
Lần 4 |
Số 3 |
Lần 9 |
Số 4 |
Lần 14 |
Số 1 |
Lần 19 |
Số 3 |
Lần 24 |
Số 4 |
|
Lần 5 |
Số 4 |
Lần 10 |
Số 5 |
Lần 15 |
Số 5 |
Lần 20 |
Số 5 |
Lần 25 |
Số 5 |
Tính xác suất thực nghiệm
Xuất hiện số chẵn
Một hộp có 5 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1, 2, 3, 4, 5; hai thẻ khác nhau thì ghi số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ rồi bỏ lại thẻ vào hộp.
Sau 25 lần rút thẻ liên tiếp, hãy ghi kết quả thống kê theo mẫu sau:
|
Lần 1 |
Số 3 |
Lần 6 |
Số 5 |
Lần 11 |
Số 3 |
Lần 16 |
Số 2 |
Lần 21 |
Số 1 |
|
Lần 2 |
Số 1 |
Lần 7 |
Số 2 |
Lần 12 |
Số 2 |
Lần 17 |
Số 1 |
Lần 22 |
Số 5 |
|
Lần 3 |
Số 2 |
Lần 8 |
Số 3 |
Lần 13 |
Số 2 |
Lần 18 |
Số 2 |
Lần 23 |
Số 3 |
|
Lần 4 |
Số 3 |
Lần 9 |
Số 4 |
Lần 14 |
Số 1 |
Lần 19 |
Số 3 |
Lần 24 |
Số 4 |
|
Lần 5 |
Số 4 |
Lần 10 |
Số 5 |
Lần 15 |
Số 5 |
Lần 20 |
Số 5 |
Lần 25 |
Số 5 |
Tính xác suất thực nghiệm
Xuất hiện số 2
Một hộp có 5 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1, 2, 3, 4, 5; hai thẻ khác nhau thì ghi số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ rồi bỏ lại thẻ vào hộp.
Sau 25 lần rút thẻ liên tiếp, hãy ghi kết quả thống kê theo mẫu sau:
|
Lần 1 |
Số 3 |
Lần 6 |
Số 5 |
Lần 11 |
Số 3 |
Lần 16 |
Số 2 |
Lần 21 |
Số 1 |
|
Lần 2 |
Số 1 |
Lần 7 |
Số 2 |
Lần 12 |
Số 2 |
Lần 17 |
Số 1 |
Lần 22 |
Số 5 |
|
Lần 3 |
Số 2 |
Lần 8 |
Số 3 |
Lần 13 |
Số 2 |
Lần 18 |
Số 2 |
Lần 23 |
Số 3 |
|
Lần 4 |
Số 3 |
Lần 9 |
Số 4 |
Lần 14 |
Số 1 |
Lần 19 |
Số 3 |
Lần 24 |
Số 4 |
|
Lần 5 |
Số 4 |
Lần 10 |
Số 5 |
Lần 15 |
Số 5 |
Lần 20 |
Số 5 |
Lần 25 |
Số 5 |
Tính xác suất thực nghiệm
Xuất hiện số 1
