Cho các phân số: \[\frac{{15}}{{60}};\frac{{ - 7}}{5};\frac{6}{{15}};\frac{{28}}{{ - 20}};\frac{3}{{12}}\]
Số cặp phân số bằng nhau trong những phân số trên là:
Giải bởi Vietjack
Trả lời:
- Các phân số dương: \[\frac{{15}}{{60}};\frac{6}{{15}};\frac{3}{{12}}\]
+ Vì: \[15.15 \ne 60.6\] Nên \[\frac{{15}}{{60}} \ne \frac{6}{{15}}\]
+ Vì: \[6.12 \ne 15.3\] Nên \[\frac{6}{{15}} \ne \frac{3}{{12}}\]
+ Vì: \[15.12 = 60.3\] Nên \[\frac{{15}}{{60}} = \frac{3}{{12}}\]
- Các phân số âm: \[\frac{{ - 7}}{5};\frac{{28}}{{ - 20}}\]
Vì \[\left( { - 7} \right).\left( { - 20} \right) = 5.28\]
Nên \[\frac{{ - 7}}{5} = \frac{{28}}{{ - 20}}\]
Vậy có hai cặp phân số bằng nhau trong các phân số đã cho.
Đáp án cần chọn là: D
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Tính tổng các giá trị \[x \in Z\]biết rằng \[ - \frac{{111}}{{37}} < x < \frac{{91}}{{13}}\]
Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của n để \[\frac{9}{{4n + 1}}\] đạt giá trị nguyên.
Cho biểu thức \[C = \frac{{11}}{{2n + 1}}\]. Tìm tất cả các giá trị của n nguyên để giá trị của C là một số tự nhiên.
Tìm tập hợp các số nguyên n để \[A = \frac{{3n - 5}}{{n + 4}}\] có giá trị là số nguyên.
Tìm x; y biết \[\frac{{x - 4}}{{y - 3}} = \frac{4}{3}\] và x – y = 5
Tìm số nguyên x biết rằng \[\frac{x}{3} = \frac{{27}}{x}\] và x < 0.
Có bao nhiêu cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn \[\frac{x}{5} = \frac{3}{y}\] và x > y
1. Mở rộng khái niệm về phân số
– Định nghĩa về phân số: Với a, b ∈ ℤ, b ≠ 0 , ta gọi 
là một phân số, trong đó a là tử số (tử), b là mẫu số (mẫu) của phân số.
Ví dụ 1:
là một phân số với tử số là 5 và mẫu số là 4 đọc là năm phần tư.
là một phân số với tử số là –10 và mẫu số là 4 đọc là âm mười phần tư.
là một phân số với tử số là 3 và mẫu số là –7 đọc là ba phần âm bảy.
Chú ý: Mọi số nguyên đều có thể viết dưới dạng phân số.
Ví dụ 2:
Số 3 có thể viết dưới dạng phân số là 
.
Số –8 có thể viết dưới dạng phân số là 
.
2. Hai phân số bằng nhau
Hai phân số 
và 
được gọi là bằng nhau nếu a.d = b.c. Khi đó ta viết là 
.
Ví dụ 3: Hai phân số 
bằng nhau vì 5.12 = 60 và 6.10 = 60.
3. Tính chất cơ bản của phân số
– Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân số với cùng một số nguyên khác 0 thì ta được một phân số bằng phân số đã cho.
với a, b, m ∈ ℤ; b≠0; m≠0.
– Nếu chia cả tử và mẫu của một phân số cho cùng một ước chung của chúng thì ta được một phân số bằng phân số đã cho.
với n là ước chung của a và b; a, b, m ∈ ℤ; b≠0 .
Ví dụ 4:
