IMG-LOGO

Câu hỏi:

22/07/2024 177

Tính nhanh: \[A = \frac{5}{{1.3}} + \frac{5}{{3.5}} + \frac{5}{{5.7}} + ... + \frac{5}{{99.101}}\]

A. \[\frac{{205}}{{110}}\]

B. \[\frac{{250}}{{110}}\]

C. \[\frac{{205}}{{101}}\]

D. \[\frac{{250}}{{101}}\]

Đáp án chính xác
 Xem lời giải

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Trả lời:

\[A = \frac{5}{{1.3}} + \frac{5}{{3.5}} + \frac{5}{{5.7}} + ... + \frac{5}{{99.101}}\]

\[ = 5.\left( {\frac{1}{{1.3}} + \frac{1}{{3.5}} + \frac{1}{{5.7}} + ... + \frac{1}{{99.101}}} \right)\]

\[ = \frac{5}{2}.\left( {1 - \frac{1}{3} + \frac{1}{3} - \frac{1}{5} + \frac{1}{5} - \frac{1}{7} + ... + \frac{1}{{99}} - \frac{1}{{101}}} \right)\]

\[ = \frac{5}{2}.\left( {1 - \frac{1}{{101}}} \right)\]

\[ = \frac{5}{2}.\frac{{100}}{{101}} = \frac{{250}}{{101}}\]

Đáp án cần chọn là: D

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Phân số \[\frac{2}{5}\]viết dưới dạng số thập phân là:

Xem đáp án » 26/10/2022 218

Câu 2:

Cho \[A = \frac{{\left( {3\frac{2}{{15}} + \frac{1}{5}} \right):2\frac{1}{2}}}{{\left( {5\frac{3}{7} - 2\frac{1}{4}} \right):4\frac{{43}}{{56}}}}\] và \[B = \frac{{1,2:\left( {1\frac{1}{5}.1\frac{1}{4}} \right)}}{{0,32 + \frac{2}{{25}}}}\]. Chọn đáp án đúng.

Xem đáp án » 26/10/2022 206

Câu 3:

Sắp xếp các phân số sau: \[\frac{1}{3};\frac{1}{2};\frac{3}{8};\frac{6}{7}\] theo thứ tự từ lớn đến bé.

Xem đáp án » 26/10/2022 178

Câu 4:

Tính: \[\frac{6}{{15}} + \frac{{12}}{{ - 15}}\] là:

Xem đáp án » 26/10/2022 150

Câu 5:

Không quy đồng, hãy so sánh hai phân số sau: \[\frac{{37}}{{67}}\] và \[\frac{{377}}{{677}}\]

Xem đáp án » 26/10/2022 150

Câu 6:

Lúc 7 giờ 5 phút, một người đi xe máy đi từ A và đến B lúc 8 giờ 45 phút. Biết quãng đường AB dài 65km. Tính vận tốc của người đi xe máy đó?

Xem đáp án » 26/10/2022 139

Câu 7:

Cho hai biểu thức  \[B = \left( {\frac{2}{3} - 1\frac{1}{2}} \right):\frac{4}{3} + \frac{1}{2}\]  và  \[C = \frac{9}{{23}}.\frac{5}{8} + \frac{9}{{23}}.\frac{3}{8} - \frac{9}{{23}}\]. Chọn câu đúng.

Xem đáp án » 26/10/2022 136

Câu 8:

Rút gọn phân số \[\frac{{1978.1979 + 1980.21 + 1958}}{{1980.1979 - 1978.1979}}\] ta được kết quả là:

Xem đáp án » 26/10/2022 136

Câu 9:

Số thập phân 3,015 được chuyển thành phân số là:

Xem đáp án » 26/10/2022 135

Câu 10:

Tìm x, biết: \[2,4.x = \frac{{ - 6}}{5}.0,4\]

Xem đáp án » 26/10/2022 124

Câu 11:

Hỗn số \[1\frac{2}{5}\] được chuyển thành số thập phân là:

Xem đáp án » 26/10/2022 122

Câu 12:

Người ta mở vòi cho nước chảy vào đầy bể cần 3 giờ. Hỏi nếu mở vòi nước đó trong 45 phút thì được bao nhiêu phần của bể?

Xem đáp án » 26/10/2022 122

Câu 13:

Số tự nhiên x thỏa mãn:

35,67 < x < 36,05 là:

Xem đáp án » 26/10/2022 120

Câu 14:

Cho x là giá trị thỏa mãn \[\frac{6}{7}x - \frac{1}{2} = 1\]

Xem đáp án » 26/10/2022 117

Câu 15:

Phân số nghịch đảo của phân số: \[\frac{{ - 4}}{5}\]là:

Xem đáp án » 26/10/2022 115

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »