IMG-LOGO

Câu hỏi:

18/07/2024 204

d) Xác định vị trí của điểm C để đường tròn ngoại tiếp tam giác MNQ tiếp xúc với đường tròn (O).

 Xem lời giải

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

d) Tại điểm M, kẻ tiếp tuyến yMy’ với (O) sao cho My và MA cùng phía với đường thẳng MQ. Ta có đường tròn ngoại tiếp tam giác MNQ tiếp xúc với (O) khi và chỉ khi yMy’ tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp tam giác MNQ tại M. Điều đó tương đương với

NQM^=NMy'^NQM^=AMy^NQM^=ABM^NQM^=MBC^

MB=MQBC=NQ( vì ΔMNC  cân).

Mà AB2=BC.BQAB2=BC.BN+NQ4R2=BC.2R+BC

BC=R51.

Vậy BC=R51   thì đường tròn ngoại tiếp ΔMNQ  tiếp xúc với (O).

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho nửa đường tròn đường kính AB trên đó có một điểm M. Trên đường kinh AB lấy một điểm C sao cho AC<CB . Trên nửa mặt phằng bờ AB có chứa điểm M, người ta kẻ các tia Ax, By vuông góc với AB; đường thẳng qua M vuông góc với MC cắt Ax tại P; đường thẳng qua C vuông góc với CP cắt By tại Q. Gọi D là giao điểm của CP và AM; E là giao điểm của CQ và BM

a) Chứng minh rằng các tứ giác ACMP, CDME nội tiếp được

Xem đáp án » 01/11/2022 399

Câu 2:

Cho đường tròn (O) đường kính AB=2R và một điểm C trên đường tròn (C không trùng với A và B. Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm C, kẻ tia Ax tiếp xúc với đường tròn (O). Gọi M là điểm chính giữa cung nhỏ AC; P là giao điểm của AC, BM. Tia BC cắt các tia AM, Ax lần lượt tại N và Q
a) Chứng minh tam giác ABN cân

Xem đáp án » 01/11/2022 282

Câu 3:

c) Gọi K là điểm chính giữa của cung AB không chứa C. Hỏi có thể xảy ra ba điểm Q, M, K thẳng hàng không? Vì sao?

Xem đáp án » 01/11/2022 220

Câu 4:

Cho ABC có trực tâm H nội tiếp (O) đường kính CM, gọi I là trung điểm của AB. Chứng minh rằng H, I, M thẳng hàng.

Xem đáp án » 01/11/2022 207

Câu 5:

b) Chứng minh rằng hai đường thẳng AB, DE song song

Xem đáp án » 01/11/2022 151

Câu 6:

b) Tứ giác APNQ là hình gì? Vì sao?

Xem đáp án » 01/11/2022 134

Câu 7:

d) Ngoài điểm M ra, các đường tròn ngoại tiếp các tam giác DMP, EMQ còn điểm chung nào nữa không? Vì sao?

Xem đáp án » 01/11/2022 128

Câu 8:

c) Chứng minh rằng ba điểm P,M, Q thẳng hàng

Xem đáp án » 01/11/2022 124

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »