Cho ∆ABC vuông tại A có AB < AC, kẻ đường phân giác BD của góc ABC, (D ∈ AC). Kẻ DM vuông góc với BC tại M. Khẳng định nào dưới đây sai?
A. DB là tia phân giác góc ADM;
B. BD là đường trung trực của AM;.
C. AB = AM;
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Xét hai tam giác vuông BAD và BMD có:
BD là cạnh chung
(vì BD là tia phân giác góc ABM)
Suy ra ∆BAD = ∆BMD (cạnh huyền – góc nhọn)
Do đó: BA = BM; AD = MD (2 cạnh tương ứng)
Vì BA = BM nên B thuộc đường trung trực của AM
AD = MD nên D thuộc đường trung trực của AM
Suy ra BD là đường trung trực của AM.
Vậy AB = AM là khẳng định sai.
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Cho điểm M thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AB sao cho góc MAB bằng 60°. Khẳng định đúng là
Cho ba điểm phân biệt H, I, K thẳng hàng, điểm I nằm giữa H và K. Gọi m và n lần lượt là đường trung trực của HI và IK. Khẳng định đúng là
Cho tam giác MNP có MP = 9 cm, NP = 16 cm. Vẽ đường trung trực của MN cắt NP tại K. Chu vi tam giác KMP là
Cho tam giác ABC đều cạnh 20 cm. Trên AB lấy D sao cho AD = 8 cm. Đường trung trực của AD cắt AC tại D. Chu vi tứ giác BCFD là
Cho tam giác QJN cân tại Q có QR là tia phân giác góc JQN (R ∈ JN). Trên QR lấy điểm S. Tam giác SJN là tam giác
Cho đường thẳng d là đường trung trực của đoạn thẳng HI (d cắt HI tại O). Điểm M không thuộc đường thẳng d và đoạn thẳng HI sao cho đường thẳng d cắt đoạn thẳng MI tại P. Khẳng định nào dưới đây đúng?
