IMG-LOGO

Câu hỏi:

20/07/2024 91

Cho tam giác QJN cân tại Q có QR là tia phân giác góc JQN (R JN). Trên QR lấy điểm S. Tam giác SJN là tam giác


A. Tam giác vuông;



B. Tam giác cân;


Đáp án chính xác

C. Tam giác đều;

D. Tam giác vuông cân.

 Xem lời giải

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Cho tam giác QJN cân tại Q có QR là tia phân giác góc JQN (R thuộc JN). Trên QR lấy điểm S. (ảnh 1)

Tam giác JQN cân tại Q nên QJ = QN (tính chất)

Xét ∆JQR và ∆NQR có

QJ = QN

JQR^=NQR^ (QR là phân giác góc JQN)

QR là cạnh chung

Suy ra ∆JQR = ∆NQR (c.g.c)

Do đó JR = NR (hai cạnh tương ứng) suy ra R là trung điểm của JN (1)

JRQ^=NRQ^ (hai góc tương ứng)

JRQ^=NRQ^=1800 (kề bù)

Suy ra JRQ^=NRQ^=90°

Do đó QR JN tại R (2)

Từ (1) và (2) suy ra QR là đường trung trực của JN.

S QR (giả thiết) suy ra SJ = SN (tính chất đường trung trực)

Do đó tam giác SJN cân tại S.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho ∆ABC vuông tại A có AB < AC, kẻ đường phân giác BD của góc ABC, (D AC). Kẻ DM vuông góc với BC tại M. Khẳng định nào dưới đây sai?

Xem đáp án » 05/11/2022 712

Câu 2:

Cho điểm M thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AB sao cho góc MAB bằng 60°. Khẳng định đúng là

Xem đáp án » 05/11/2022 209

Câu 3:

Cho ba điểm phân biệt H, I, K thẳng hàng, điểm I nằm giữa H và K. Gọi m và n lần lượt là đường trung trực của HI và IK. Khẳng định đúng là

Xem đáp án » 05/11/2022 166

Câu 4:

Cho tam giác MNP có MP = 9 cm, NP = 16 cm. Vẽ đường trung trực của MN cắt NP tại K. Chu vi tam giác KMP là

Xem đáp án » 05/11/2022 153

Câu 5:

Cho tam giác ABC đều cạnh 20 cm. Trên AB lấy D sao cho AD = 8 cm. Đường trung trực của AD cắt AC tại D. Chu vi tứ giác BCFD là

Xem đáp án » 05/11/2022 149

Câu 6:

Cho đường thẳng d là đường trung trực của đoạn thẳng HI (d cắt HI tại O). Điểm M không thuộc đường thẳng d và đoạn thẳng HI sao cho đường thẳng d cắt đoạn thẳng MI tại P. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Xem đáp án » 05/11/2022 77

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »