Cho ∆ABC (AB < AC). Đường trung trực của BC cắt BC tại E và cắt AC tại F. Lấy điểm M bất kỳ trên đường thẳng d (M ≠ F). So sánh chu vi ∆AFB và chu vi ∆AMB đúng là
A. Chu vi ∆AFB nhỏ hơn chu vi ∆AMB;
B. Chu vi ∆AFB lớn hơn chu vi ∆AMB;
C. Chu vi ∆AFB bằng chu vi ∆AMB;
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Ta có: FE là đường trung trực của BC (giả thiết)
⇒ FB = FC (tính chất đường trung trực)
M thuộc đường trung trực của BC ⇒ MB = MC (tính chất đường trung trực)
Chu vi ∆AFB = AB + AF + FB = AB + AF + FC = AB + AC
Chu vi ∆AMB = AB + AM + MB = AB + AM + MC
Xét ∆AMC có: AM + MC > AC (bất đẳng thức tam giác)
Do đó: AB + AC < AB + AM + MC
Hay chu vi ∆AFB nhỏ hơn chu vi ∆AMB.
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Cho ∆ABC có . M là điểm nằm giữa B và C. Vẽ điểm E sao cho AB là trung trực của ME, Điểm F sao cho AC là trung trực của MF. Khẳng định nào dưới đây sai?
Cho hình vẽ dưới đây, biết AB vuông góc với BC, AD vuông góc với CD và cạnh AB = AD. Khẳng định sai là
Cho ∆ABC cân tại A. Tia phân giác của góc B và góc C cắt cạnh AC, AB lần lượt ở D và E. Đoạn thẳng có độ dài bằng đoạn thẳng BE là
Cho tam giác ABC có AB = AC . Trên cạnh AB và AC lấy các điểm D, E sao cho AD = AE. Gọi K là giao điểm của BE và CD. Chọn câu sai.
Cho khác góc bẹt, lấy điểm A thuộc tia Ox, điểm B thuộc tia Oy sao cho OA = OB. Lấy M là trung điểm của AB. Khẳng định nào dưới đây đúng?
Cho ∆ABC cân tại A, trên các cạnh AB, AC lần lượt lấy hai điểm P và Q sao cho AP = AQ. Hai đoạn thẳng CP và BQ cắt nhau tại O. OH và OK lần lượt là khoảng cách từ O đến AB và AC. Khẳng định nào dưới đây sai?
Cho ∆ABC cân tại A. Trên 2 cạnh AB và AC lấy hai điểm M và N sao cho AM = AN. So sánh BN với BC + MN đúng là
Cho ∆ABC nhọn có đường cao BD và CE. Trên tia đối của tia BD lấy điểm I sao cho BI = AC. Trên tia đối của tia CE lấy điểm K sao cho CK = AB. Chọn câu đúng nhất.
Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác góc B cắt AC tại D. Biết . Số đo góc ACB là
