Một xưởng cơ khí cần cắt một khung thép từ một tấm thép như hình bên dưới. Phần lõi bị cắt có dạng hình chữ nhật có chiều rộng 6m, chiều dài 11m. Biết diện tích của khung là 28m² và chiều rộng của các cạnh của khung bằng nhau và bằng x. Hỏi chiều rộng x của khung còn lại là bao nhiêu mét?

Cho p(x) = 5x⁴ + x³ + 3x² + 2x – 1 và q(x) = –5x⁴ – x³ + 3x² + 4x – 5. Bậc của đa thức p(x) + q(x) thu được là:

A. 4;

B. 3;

C. 2;

D. 1.

Viết biểu thức đại số để diễn đạt các ý sau

a) Tổng của lập phương số a và bình phương số b;

b) Hiệu của 3 lần số a và 2 lần số b;

c) Bình phương của tổng a và b.

Đa thức nào dưới đây là đa thức một biến?

A. x + y² – 1;

B. x³ – 4x² + 3;

C. x²y + x² – 4;

D. xy²z – yz² +5.

Cho f(x) = x⁵ – x⁴ + 5x² – 1 và g(x) = –x⁴ + 7x³ – 5x² + 2. Tìm hiệu f(x) – g(x) rồi sắp xếp kết quả theo lũy thừa giảm dần của biến ta được:

A. 11 + 2x² + 7x³ – 6x⁴ + x⁵;

B. –11 + 2x² – 7x³ – 6x⁴ + x⁵;

C. x⁵ – 7x³ + 2x² – 11;

D. x⁵ – 7x³ + 10x² – 3.

Cho đa thức A = 3 – 2x + 4x² và đa thức B = 5x² – 1 + 4x.

a) Tính đa thức M = A + B;

Cho đa thức A = m + 1 \[ - \] 3x² + x³; B = x – 2 (m \[ \in \mathbb{Z}\]).

b) Tìm m để A chia hết B.

b) Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình hộp chữ nhật trên với x = 12m.

Cho đa thức A = m + 1 \[ - \] 3x² + x³; B = x – 2

(m \[ \in \mathbb{Z}\]).

a) Thực hiện phép tính A chia B với m = 9;

Thực hiện phép tính nhân A.B, biết:

a) A = 1 – x² + 2x; B = x – 1;

b) A = 4x – 3 + x³; B = 1 + x.