Tích của hai đơn thức 6x²yz và −2y²z² là đơn thức

A. 4x²y³z³.

B. −12x²y³z³.

C. −12x³y³z³.

D. 4x³y³z³.

Một đa thức hai biến bậc hai thu gọn có thể nhiều nhất

a) bao nhiêu hạng tử bậc hai? Cho ví dụ.

Bạn Thành dùng một miếng bìa hình chữ nhật để làm một chiếc hộp (không nắp) bằng cách cắt bốn hình vuông cạnh x centimét ở bốn góc (H.1.3) rồi gấp lại. Biết rằng miếng bìa có chiều dài là y centimét, chiều rộng là z centimét.

Tìm đa thức (ba biến x, y, z) biểu thị thể tích của chiếc hộp. Xác định bậc của đa thức đó.

b) Bao nhiêu hạng tử bậc nhất? Cho ví dụ.

Làm phép chia sau theo hướng dẫn:

[8x³(2x – 5)² – 6x²(2x – 5)³ + 10x(2x – 5)²] : 2x(2x – 5)².

Khi chia đa thức 8x³y² – 6x²y³ cho đơn thức −2xy, ta được kết quả là

A. −4x²y + 3xy².

B. −4xy² + 3x²y.

C. −10x²y + 4xy².

D. −10x²y + 4xy².

Đơn thức −2³x²yz³ có

A. hệ số −2, bậc 8.

B. hệ số −2³, bậc 5.

C. hệ số −1, bậc 9.

D. hệ số −2³, bậc 6.

Cho biểu thức 3x³(x⁵ – y⁵) + y⁵(3x³ – y³).

a) Rút gọn biểu thức đã cho.

Gọi T là tổng, H là hiệu của hai đa thức 3x²y – 2xy² + xy và –2x²y + 3xy² + 1. Khi đó:

A. T = x²y – xy² + xy + 1 và H = 5x²y – 5xy² + xy – 1.

B. T = x²y + xy² + xy + 1 và H = 5x²y – 5xy² + xy – 1.

C. T = x²y + xy² + xy + 1 và H = 5x²y – 5xy² – xy – 1.

D. T = x²y + xy² + xy – 1 và H = 5x²y + 5xy² + xy – 1.

Rút gọn biểu thức: $\frac{1}{4}\left(2x^2+y\right)\left(x^2-2y^2\right)+\frac{1}{4}\left(2x^2-y\right)\left(x^2+2y^2\right)$.

Biết rằng D là một đơn thức sao cho –2x³y⁴ : D = xy². Hãy tìm thương của phép chia:

(10x⁵y² – 6x³y⁴ + 8x²y⁵) : D.

b) Tính giá trị của biểu thức đã cho nếu biết $y^4=x^4\sqrt{3}$.