Cho A = (3x + 7)(2x + 3) – (3x – 5)(2x + 11); B = x(2x + 1) – x2(x + 2) + x3x3 – x + 3. Chọn khẳng định đúng

A = (3x + 7)(2x + 3) – (3x – 5)(2x + 11) = 3x.2x + 3x.3 + 7.2x + 7.3 – (3x.2x + 3x.11 – 5.2x – 5.11) = 6x2 + 9x + 14x + 21 – (6x2 + 33x – 10x – 55) = 6x2 + 23x + 21 – 6x2 – 33x + 10x + 55 = 76"<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>=</mo><mo> </mo><mn>6</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mn>9</mn><mi>x</mi><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mn>14</mn><mi>x</mi><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mn>21</mn><mo> </mo><mo>–</mo><mo> </mo><mo>(</mo><mn>6</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mn>33</mn><mi>x</mi><mo> </mo><mo>–</mo><mo> </mo><mn>10</mn><mi>x</mi><mo> </mo><mo>–</mo><mo> </mo><mn>55</mn><mo>)</mo><mo> </mo><mo> </mo><mspace linebreak="newline" /><mo>=</mo><mo> </mo><mn>6</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mn>23</mn><mi>x</mi><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mn>21</mn><mo> </mo><mo>–</mo><mo> </mo><mn>6</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo> </mo><mo>–</mo><mo> </mo><mn>33</mn><mi>x</mi><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mn>10</mn><mi>x</mi><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mn>55</mn><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>76</mn></math>">= 6x2 + 9x + 14x + 21 – (6x2 + 33x – 10x – 55) = 6x2 + 23x + 21 – 6x2 – 33x + 10x + 55 = 76 B = x(2x + 1) – x2(x + 2) + x3 – x + 3 = x.2x + x – (x2.x + 2x2) + x3 – x + 3 = 2x2 + x – x3 – 2x2 + x3 – x + 3 = 3"<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>B</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mi>x</mi><mo>(</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo> </mo><mo>–</mo><mo> </mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>(</mo><mi>x</mi><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mn>2</mn><mo>)</mo><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo> </mo><mo>–</mo><mo> </mo><mi>x</mi><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mn>3</mn><mo> </mo><mo> </mo><mspace linebreak="newline" /><mo>=</mo><mo> </mo><mi>x</mi><mo>.</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mi>x</mi><mo> </mo><mo>–</mo><mo> </mo><mo>(</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>.</mo><mi>x</mi><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mn>2</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>)</mo><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo> </mo><mo>–</mo><mo> </mo><mi>x</mi><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mn>3</mn><mo> </mo><mo> </mo><mspace linebreak="newline" /><mo>=</mo><mo> </mo><mn>2</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mi>x</mi><mo> </mo><mo>–</mo><mo> </mo><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo> </mo><mo>–</mo><mo> </mo><mn>2</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo> </mo><mo>–</mo><mo> </mo><mi>x</mi><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mn>3</mn><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>3</mn></math>">B = x(2x + 1) – x2(x + 2) + x3 – x + 3 = x.2x + x – (x2.x + 2x2) + x3 – x + 3 = 2x2 + x – x3 – 2x2 + x3 – x + 3 = 3 Từ đó ta có A = 76; B = 3 mà 76 = 25.3 + 1 nên A = 25B + 1 Đáp án cần chọn là: C

Câu hỏi:

20/07/2024 223

Cho

A = (3x + 7)(2x + 3) – (3x – 5)(2x + 11);

B = x(2x + 1) – $x^{2}$ (x + 2) + $x^{3}$ – x + 3.

Chọn khẳng định đúng

A. A = B

B. A = 25B

C. A = 25B + 1

Đáp án chính xác

D. A= B/2

Xem lời giải Xem lý thuyết

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

A = (3x + 7)(2x + 3) – (3x – 5)(2x + 11)

= 3x.2x + 3x.3 + 7.2x + 7.3 – (3x.2x + 3x.11 – 5.2x – 5.11)
$= 6 x^{2} + 9 x + 14 x + 21 - (6 x^{2} + 33 x - 10 x - 55) = 6 x^{2} + 23 x + 21 - 6 x^{2} - 33 x + 10 x + 55 = 76$ "<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>=</mo><mo> </mo><mn>6</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mn>9</mn><mi>x</mi><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mn>14</mn><mi>x</mi><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mn>21</mn><mo> </mo><mo>–</mo><mo> </mo><mo>(</mo><mn>6</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mn>33</mn><mi>x</mi><mo> </mo><mo>–</mo><mo> </mo><mn>10</mn><mi>x</mi><mo> </mo><mo>–</mo><mo> </mo><mn>55</mn><mo>)</mo><mo> </mo><mo> </mo><mspace linebreak="newline" /><mo>=</mo><mo> </mo><mn>6</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mn>23</mn><mi>x</mi><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mn>21</mn><mo> </mo><mo>–</mo><mo> </mo><mn>6</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo> </mo><mo>–</mo><mo> </mo><mn>33</mn><mi>x</mi><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mn>10</mn><mi>x</mi><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mn>55</mn><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>76</mn></math>">
$B = x (2 x + 1) - x^{2} (x + 2) + x^{3} - x + 3 = x . 2 x + x - (x^{2} . x + 2 x^{2}) + x^{3} - x + 3 = 2 x^{2} + x - x^{3} - 2 x^{2} + x^{3} - x + 3 = 3$ "<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>B</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mi>x</mi><mo>(</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo> </mo><mo>–</mo><mo> </mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>(</mo><mi>x</mi><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mn>2</mn><mo>)</mo><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo> </mo><mo>–</mo><mo> </mo><mi>x</mi><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mn>3</mn><mo> </mo><mo> </mo><mspace linebreak="newline" /><mo>=</mo><mo> </mo><mi>x</mi><mo>.</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mi>x</mi><mo> </mo><mo>–</mo><mo> </mo><mo>(</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>.</mo><mi>x</mi><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mn>2</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>)</mo><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo> </mo><mo>–</mo><mo> </mo><mi>x</mi><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mn>3</mn><mo> </mo><mo> </mo><mspace linebreak="newline" /><mo>=</mo><mo> </mo><mn>2</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mi>x</mi><mo> </mo><mo>–</mo><mo> </mo><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo> </mo><mo>–</mo><mo> </mo><mn>2</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo> </mo><mo>–</mo><mo> </mo><mi>x</mi><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mn>3</mn><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>3</mn></math>">B = x(2x + 1) – x2(x + 2) + x3 – x + 3 = x.2x + x – (x2.x + 2x2) + x3 – x + 3 = 2x2 + x – x3 – 2x2 + x3 – x + 3 = 3

Từ đó ta có A = 76; B = 3 mà 76 = 25.3 + 1 nên A = 25B + 1

Đáp án cần chọn là: C

Câu trả lời này có hữu ích không?

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tính tổng các hệ số của lũy thừa bậc ba, lũy thừa bậc hai và lũy thừa bậc nhất trong kết quả của phép nhân

(x2 + x + 1)(x3 – 2x + 1)

Xem đáp án » 08/02/2022 413

Câu 2:

Tính giá trị của biểu thức

$P = x^{10} - 13 x^{9} + 13 x^{8} - 13 x^{7} + \dots - 13 x + 10$ tại x = 12

Xem đáp án » 08/02/2022 360

Câu 3:

Cho M = -3(x – 4)(x – 2) + x(3x – 18) – 25; N = (x – 3)(x + 7) – (2x – 1)(x + 2) + x(x – 1). Chọn khẳng định đúng.

Xem đáp án » 08/02/2022 329

Câu 4:

Cho biết (x + y)(x + z) + (y + z)(y + x) = 2(z + x)(z + y). Khi đó

Xem đáp án » 08/02/2022 323

Câu 5:

Tính bằng cách hợp lý giá trị của A = $x^{5} - 70 x^{4} - 70 x^{3} - 70 x^{2} - 70 x + 29$ tại x = 71.

Xem đáp án » 08/02/2022 310

Câu 6:

Cho B = (m – 1)(m + 6) – (m + 1)(m – 6). Chọn kết luận đúng.

Xem đáp án » 08/02/2022 307

Câu 7:

Cho biểu thức hai biểu thức

$A = 2 x^{2} (x^{3} + x^{2} - 2 x + 1); B = - 3 x^{3} (- 2 x^{2} + 3 x + 2)$ .

Tính A + B?

Xem đáp án » 08/02/2022 305

Câu 8:

Cho các số x, y, z tỉ lệ với các số a, b, c. Khi đó $(x^{2} + 2 y^{2} + 3 z^{2}) (a^{2} + 2 b^{2} + 3 c^{2})$ bằng

Xem đáp án » 08/02/2022 300

Câu 9:

Giải phương trình: $2 x^{2} (x + 2) - 2 x (x^{2} + 2) = 0$

Xem đáp án » 08/02/2022 299

Câu 10:

Giá trị của biểu thức $A = x (2 x + 3) - 4 (x + 1) - 2 x (x - \frac{1}{2})$ là ?

Xem đáp án » 07/02/2022 284

Câu 11:

Gọi x là giá trị thỏa mãn (3x – 4)(x – 2) = 3x(x – 9) – 3. Khi đó

Xem đáp án » 08/02/2022 277

Câu 12:

Kết quả nào sau đây đúng với biểu thức $A = \frac{2}{5} x y (x^{2} y - 5 x + 10 y)$ ?

Xem đáp án » 08/02/2022 270

Câu 13:

Cho m số mà mỗi số bằng 3n – 1 và n số mà mỗi số bằng 9 – 3m. Biết tổng tất cả các số đó bằng 5 lần tổng m + n. Khi đó

Xem đáp án » 08/02/2022 265

Câu 14:

Chọn câu trả lời đúng $(2 x^{3} - 3 xy + 12 x) (- \frac{1}{6} xy)$ bằng ?

Xem đáp án » 07/02/2022 262

Câu 15:

Xác định hệ số a, b, c biết rằng với mọi giá trị của x thì

$(a x + 4) (x^{2} + b x - 1) = 9 x^{3} + 58 x^{2} + 15 x + c$ ax_Preview" style="box-sizing: border-box; color: inherit; font-style: normal; font-variant-ligatures: normal; font-variant-caps: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; orphans: 2; text-align: start; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; widows: 2; word-spacing: 0px; -webkit-text-stroke-width: 0px; background-color: #ffffff; text-decoration-thickness: initial; text-decoration-style: initial; text-decoration-color: initial;"> $(a x + 4) (x^{2} + b x - 1) = 9 x^{3} + 58 x^{2} + 15 x + c$

Xem đáp án » 08/02/2022 260

Xem thêm các câu hỏi khác »

LÝ THUYẾT

Quy tắc: Muốn nhân một đơn thức với một đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau.

Tổng quát: Với A, B, C là các đơn thức, ta có: A.(B + C) = A.B + A.C.

Ví dụ:

$3 x . (x^{3} + 2 x - 5) = 3 x . x^{3} + 3 x . 2 x - 3 x . 5 = 3 x^{4} + 6 x^{2} - 15 x .$

$\frac{1}{3} x^{2} y (x^{3} - \frac{1}{2} x y^{2}) = \frac{1}{3} x^{2} y . x^{3} - \frac{1}{3} x^{2} y . \frac{1}{2} x y^{2} = \frac{1}{3} x^{5} y - \frac{1}{6} x^{3} y^{3}$ .

Chú ý: Ta thường sử dụng các phép toán liên quan đến lũy thừa sau khi thực hiện phép nhân:

Với m, n là các số tự nhiên, a ≠ 0, ta có:

$a^{m} . a^{n} = a^{m + n} a^{m} : a^{n} = a^{m - n} (v ớ i m \geq n) {(a^{m})}^{n} = a^{m . n}$

Đề thi liên quan

Xem thêm »

Đề kiểm tra cuối kì 2 Toán 8 có đáp án ( Mới nhất)

26 đề 9197 lượt thi Thi thử
Bài tập cuối tuần Học kì 1 Toán 8 có đáp án

20 đề 5118 lượt thi Thi thử
Bài tập cuối tuần Học kì 2 Toán 8 có đáp án

17 đề 4884 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 8 Nhân đơn thức với đa thức có đáp án

5 đề 4726 lượt thi Thi thử
Top 10 Đề kiểm tra Giữa kì 1 Toán 8 (có đáp án)

10 đề 4029 lượt thi Thi thử
Đề thi Giữa kì 1 Toán 8 có đáp án

10 đề 3520 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Những hằng đẳng thức đáng nhớ - Phần 1 có đáp án

5 đề 3513 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra giữa kì 2 Toán 8 có đáp án ( Mới nhất)

15 đề 3125 lượt thi Thi thử
Đề thi Giữa học kì 2 Toán 8 chọn lọc, có đáp án

11 đề 2940 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Những hằng đẳng thức đáng nhớ - Phần 2 có đáp án

5 đề 2929 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Câu hỏi:

Cho A = (3x + 7)(2x + 3) – (3x – 5)(2x + 11); B = x(2x + 1) – x2(x + 2) + x3x3 – x + 3. Chọn khẳng định đúng

A. A = B

B. A = 25B

C. A = 25B + 1

D. A= B/2

Trả lời:

Câu trả lời này có hữu ích không?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tính tổng các hệ số của lũy thừa bậc ba, lũy thừa bậc hai và lũy thừa bậc nhất trong kết quả của phép nhân (x2 + x + 1)(x3 – 2x + 1)

Cho

A = (3x + 7)(2x + 3) – (3x – 5)(2x + 11);

B = x(2x + 1) – $x^{2}$ (x + 2) + $x^{3}$ – x + 3.

Chọn khẳng định đúng

Tính tổng các hệ số của lũy thừa bậc ba, lũy thừa bậc hai và lũy thừa bậc nhất trong kết quả của phép nhân

(x2 + x + 1)(x3 – 2x + 1)