Để phân thức x2x2+4x+5 ó nghĩa thì x thỏa mãn điều kiện nào?
A. x≠1 và x≠−3
B. x≠1
C. x≠−2
D. x∈R
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Với x ≠ y, hãy viết phân thức 2xy3 dưới dạng phân thức có mẫu là x5y5(x-y)
Với x ≠ y, hãy viết phân thức 1x-y dưới dạng phân thức có tử là x2 - y2?
Phân thức nào dưới đây bằng với phân thức x+y3x (với điều kiện các phân thức đều có nghĩa)?
Với phân thức 13x-2x2-43 về phân thức có tử và mẫu là các đa thức với hệ số nguyên?
Phân thức x2-4x+3x2-6x+9 (với x ≠ 3) bằng với phân thức nào sau đây?
Có bao nhiêu giá trị của x để phân thức x2-911 có giá trị bằng 0?
1. Tính chất cơ bản của phân thức
- Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân thức với cùng một đa thức khác đa thức 0 thì được một phân thức bằng phân thức đã cho:
AB=A . MB . M(M là một đa thức khác đa thức 0).
- Nếu chia cả tử và mẫu của một phân thức với cùng một đa thức khác đa thức 0 thì được một phân thức bằng phân thức đã cho:
AB=A:NB:N(N là một đa thức khác đa thức 0).
Ví dụ. Dùng tính chất cơ bản của phân thức, hãy giải thích vì sao có thể viết:
a)5x2(x−2)(x−2)(x+2)=5x2x+2 ;
b)12x5y=−12x−5y .
Hướng dẫn giải:
a) Ta chia cả tử và mẫu của phân thức 5x2(x−2)(x−2)(x+2) cho đa thức x – 2, ta có:
5x2(x−2)(x−2)(x+2)=5x2(x−2):(x−2)(x−2)(x+2):(x−2)=5x2x+2.
Vậy 5x2(x−2)(x−2)(x+2)=5x2x+2 .
b) Nhân cả tử và mẫu của phân thức 12x5y với (– 1) ta được:
12x5y=12x.(−1)5y.(−1)=−12x−5y.3−2x7−2x3=−(3−2x)−(7−2x3)=−3+2x−7+2x3=2x−32x3−7
Vậy 12x5y=−12x−5y .
2. Quy tắc đổi dấu
Nếu đổi dấu cả tử và mẫu của một phân thức thì nhận được phân thức mới bằng phân thức đã cho:
AB=−A−B.
Ví dụ. Dùng quy tắc đổi dấu điền đa thức thích hợp vào chỗ chấm trong mỗi đẳng thức sau:
a) 5x−2y7−x=2y−5x...;
b) 3−2x7−2x3=...2x3−7.
Hướng dẫn giải:
a) Áp dụng quy tắc đổi dấu ta có:
5x−2y7−x=−(5x−2y)−(7−x)=−5x+2y−7+x=2y−5xx−7.
Vậy đa thức cần điền vào chỗ chấm là x – 7.
b) Áp dụng quy tắc đổi dấu ta có:
3−2x7−2x3=−(3−2x)−(7−2x3)=−3+2x−7+2x3=2x−32x3−7.
Vậy đa thức cần điền vào chỗ chấm là 2x – 3.