Một hộp đựng 40 tấm thẻ được đánh số thứ tự từ 1 đến 40. Rút ngẫu nhiên 10 tấm thẻ. Tính xác suất để lấy được 5 tấm thẻ mang số lẻ và 5 tấm thẻ mang số chẵn, trong đó có đúng một thẻ mang số chia hết cho 6.

Tính thể tích V của khối lập phương  $ABCD.A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}{C}^{\text{'}}{D}^{\text{'}}.$Biết $A{C}^{\text{'}}=a\sqrt{3}.$

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và mặt bên tạo với đáy một góc $45°$. Thể tích V của khối chóp S.ABCD là:

Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng $a\sqrt{3}$ . Tính thể tích V của khối chóp đó theo a. 

Tìm m để hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3-m{x}^2+\left(m^2-m+1\right)x+1$ đạt cực đại tại x=1

Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC  là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và  SA = 2$\sqrt{3}$aTính thể tích V của khối chóp S.ABC

Cho hàm số $y=\frac{x-1}{x+1}$ có đồ thị là (C) Tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của đồ thị với trục tung có phương trình là:

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có cạnh BC= 2a , góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (A'BC) bằng $60°$ . Biết diện tích tam giác A'BC  bằng$2a^2$ . Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'.

Có bao nhiêu số có ba chữ số đôi một khác nhau mà các chữ số đó thuộc tập hợp$\left\{1;2;3;\mathrm{.....};9\right\}?$

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB = 2a , AD=a .Tam giác SAB là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Góc giữa mặt phẳng (SBC) và(ABCD)  bằng ${45}^0.$ Khi đó thể tích khối chóp SABCD là

Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên dương của m để hàm số $y=x^3-3\left(2m+1\right)x^2+\left(12m+5\right)x+2$ đồng biến trên khoảng  Số phần tử của S bằng:

Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCDA'B'C'D' . Biết AC = 2a và cạnh bên AA'=$a\sqrt{2}$. Thể tích lăng trụ đó là

Số cạnh của một hình lăng trụ có thể là số nào dưới đây?

Đồ thị hàm số $y=\frac{x^4}{2}-x^2+3$ có mấy điểm cực trị.

Có hai bút chì màu, các bút chì khác nhau. Hộp thứ nhất có 5 bút chì màu đỏ và 7 bút chì màu xanh. Hộp thứ hai có 8 bút chì đỏ và 4 bút chì màu xanh. Chọn ngẫu nhiên mỗi hộp một cây bút chì. Xác suất để có 1 cây bút chì màu đỏ và 1 cây bút chì màu xanh là:

Cho hình chóp S. ABCD  có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a cạnh bên  SA = a $\sqrt{5}$mặt bên SAB là tam giác cân đỉnh S và thuộc mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SC bằng: