Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ trên các cạnh AA’,BB’ lấy các điểm M,N sao cho $AA\text{'}=4A\text{'}M,BB\text{'}=4B\text{'}N.$ Mặt phẳng (C’MN) chia khối lăng trụ thành hai phần. Gọi $V_1$ là thể tích khối chóp C’A’B’MN và $V_2$ là thể tích khối đa diện ABCMNC’ Tính tỷ số$\frac{V_1}{V_2}$

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a Hình chiếu vuông góc của S lên (ABC) trùng với trung điểm của cạnh BC Biết tam giác (SBC) là tam giác đều. Số đo của góc giữa SA và (ABC) bằng

Cho hình chóp tam giác S.ABC với SA,SB,SC đôi một vuông góc và SA=SB=SC=a Tính thể tích của khối chóp S.ABC

Giá trị của m để đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{mx-1}{2x+m}$ đi qua điểm A(1;2)

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm $f\text{'}\left(x\right)=x^2+1.$ Khẳng định nào sau đây đúng?

Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{2x-3}{x-1}$ là

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A,AB=AC=2a hình chiếu vuông góc của đỉnh S lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm H của cạnh AB Biết SH=a khoảng cách giữa 2 đường thẳng SA và BC là

Cho hàm số $y=\frac{2x-m}{x+2}$ với m là tham số, $m\ne -4.$ Biết $\underset{x\in \left[0;2\right]}{\min }f\left(x\right)+\underset{x\in \left[0;2\right]}{\max }f\left(x\right)=-8.$ Giá trị của tham số m bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành và có thể tích là V Gọi M là trung điểm của SB P là điểm thuộc cạnh SD sao cho SP=2DP Mặt phẳng (AMP) cắt cạnh SC tại N Tính thể tích của khối đa diện ABCDMNP theo V

Cho khối lăng trụ đứng có cạnh bên bằng 5, đáy là hinh vuông có cạnh bằng 4. Hỏi thể tích khối lăng trụ là:

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Trong hình chóp đều, khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị f’(x) như hình vẽ

Hàm số $y=f\left(1-x\right)+\frac{x^2}{2}-x$ nghịch biến trên khoảng

Số cách chọn 5 học sinh trong một lớp có 25 học sinh nam và 16 học sinh nữ là

Người ta cần xây một bể chứa nước sản xuất dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng 200 m³. Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Chi phí để xây bể là 300 nghìn đồng/m² (chi phí được tính theo diện tích xây dựng, bao gồm diện tích đáy và diện tích xung quanh, không tính chiều dày của đáy và diện tích xung quanh, không tính chiều dày của đáy và thành bể). Hãy xác định chi phí thấp nhất để xây bể (làm tròn đến đơn vị triệu đồng).

Cho hình chóp S.ABC trong đó SA,SB,SC vuông góc với nhau từng đôi một. Biết $SA=a\sqrt{3},AB=a\sqrt{3}.$ Khoảng cách từ A đến (SBC) bằng