Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Vì 2n + 1 là số chính phương. Mà 2n + 1 là số lẻ (do 2n là số chẵn)
Suy ra 2n + 1 chia cho 8 dư 1.
Do đó n chia hết cho 4.
Suy ra n + 1 là số lẻ
Nên n + 1 chia cho 8 dư 1.
Vậy n chia hết cho 8. (1)
Mặt khác:
2n + 1 + n + 1 = 3n + 2 chia cho 3 dư 2.
Do đó (n + 1) + (2n + 1) chia cho 3 dư 2.
Mà n + 1 và 2n + 1 là các số chính phương lẻ
Suy ra n + 1 và 2n + 1 chia cho 3 dư 1.
Nên n chia hết cho 3. (2)
Từ (1) và (2) suy ra n đều chia hết cho cả 3 và 8.
Mà (3; 8) = 1 (3 và 8 là hai số nguyên tố cùng nhau)
Vậy n chia hết cho 24.
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
a) Chứng minh: Tứ giác AEHF là hình chữ nhật.
b) Gọi P là điểm đối xứng của H qua AB. Tứ giác APEF là hình gì? Vì sao?
c) Đường thẳng đi qua C và song song với BP, cắt tia PA tại Q. Chứng minh: Q đối xứng với H qua F.
a) Thực hiện phép chia đa thức A cho đa thức B. Xác định đa thức thương M và phần dư N.
b) Tìm tất cả các số nguyên x để giá trị của đa thức A chia hết cho giá trị của đa thức B (trên ℤ).
a) A = 4x3– 8x2+ 4x;
b) B = y2+ x2– 16 – 2xy;
c) C = x3– 8 – 3(2 – x).
a) x(5 – 6x) + (2x – 1)(3x + 4) = 6;
b) x2(x – 2021) – x + 2021 = 0;
c) 2x2– 3x – 5 = 0.
