Chủ nhật, 22/12/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

22/07/2024 380

Từ các số 0,1,2,3,4,5 có thể lập được: Bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau chia hết cho 3?

A. 36

Đáp án chính xác

B. 42

C. 82944

D. Một kết quả khác

 Xem lời giải  Xem lý thuyết

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Gọi tập hợp E = {0,1,2,3,4,5}

* Số tự nhiên có ba chữ số khác nhau có dạng

Trong E có các bộ chữ số thoả mãn (*) là: (0,1,2);(0,1,5);(0,2,4);(1,2,3);(1,3,5);(2,3,4);(3,4,5)

Mỗi bộ gồm ba chữ số khác nhau và khác 0 nên ta viết được 3.2.1 =6 số có ba chữ số chia hết cho 3

Mỗi bộ gồm ba chữ số khác nhau và có một chữ số 0 nên ta viết được 2.2.1 = 4 số có ba chữ số chia hết cho 3

Vậy theo quy tắc cộng ta có: 6.4 +4.3 =36 số có 3 chữ số chia hết cho 3 Chọn đáp án là A

Nhận xét :

- Học sinh có thể nhầm áp dụng quy tắc nhân cho kết quả: 64 .43 = 82944 số (phương án C)

- Học sinh có thể không để ý điều kiên a≠0 nên cho kết quả 6.7 =42 (phương án B)

- Học sinh có thể liệt kê bộ ba chữ số thoả mãn (*) còn thiếu nên không thể cho các kết quả A,B,C (phương án D)

ĐÁP ÁN A

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Một túi có 20 viên bi khác nhau trong đó có 7 bi đỏ, 8 bi xanh và 5 bi vàng

Số cách lấy 3 viên bi khác màu là

Xem đáp án » 27/03/2022 7,392

Câu 2:

Gieo đồng thời 3 con súc sắc. Có bao nhiêu cách để tổng số chấm trên ba con súc sắc xuất hiện bằng 10?

Xem đáp án » 27/03/2022 6,256

Câu 3:

Một lớp có 23 học sinh nữ và 17 học sinh nam.

Hỏi có bao nhiêu cách chọn hai học sinh tham gia hội trại với điều kiện có cả nam và nữ?

Xem đáp án » 27/03/2022 5,925

Câu 4:

Số 2016 có bao nhiêu ước số nguyên dương?

Xem đáp án » 27/03/2022 5,089

Câu 5:

Trên giá sách có 5 quyển sách Tiếng Anh khác nhau, 6 quyển sách Toán khác nhau và 8 quyển sách Tiếng Việt khác nhau. Số cách chọn 2 quyển sách khác môn học là:

Xem đáp án » 27/03/2022 4,693

Câu 6:

Một lớp có 23 học sinh nữ và 17 học sinh nam.

 Hỏi có bao nhiêu cách chọn một học sinh tham gia cuộc thi tìm hiểu môi trường?

Xem đáp án » 27/03/2022 3,965

Câu 7:

Một túi có 20 viên bi khác nhau trong đó có 7 bi đỏ, 8 bi xanh và 5 bi vàng.

Số cách lấy 2 viên bi khác màu là:

Xem đáp án » 27/03/2022 2,149

Câu 8:

Trong một lớp học có 20 học sinh nam và 24 học sinh nữ. Giáo viên chủ nhiệm cần chọn 2 học sinh; 1 nam và 1 nữ tham gia đội cờ đỏ. Hỏi giáo viên chủ nhiệm có bao nhiêu cách chọn?

Xem đáp án » 27/03/2022 631

Câu 9:

Trên giá sách có 5 quyển sách Tiếng Anh khác nhau, 6 quyển sách Toán khác nhau và 8 quyển sách Tiếng Việt khác nhau. Số cách chọn 3 quyển sách khác môn học là:

Xem đáp án » 27/03/2022 612

Câu 10:

Cho dãy a1, a2, a3, a4 với mỗi ai chỉ nhận giá trị 0 hoặc 1. Hỏi có bao nhiêu dãy như vậy?

Xem đáp án » 27/03/2022 473

Câu 11:

Từ các số 0,1,2,3,4,5 có thể lập được:

 Bao nhiêu số có hai chữ số khác nhau và chia hết cho 5?

Xem đáp án » 27/03/2022 432

Câu 12:

Trên giá sách có 5 quyển sách Tiếng Anh khác nhau, 6 quyển sách Toán khác nhau và 8 quyển sách Tiếng Việt khác nhau. Số cách chọn 1 quyển sách là:

Xem đáp án » 27/03/2022 361

Câu 13:

Từ các số 0,1,2,3,4,5 có thể lập được:

 Bao nhiêu số có ba chữ số ( không nhất thiết khác nhau) và là số chẵn?

Xem đáp án » 27/03/2022 348

Câu 14:

Có bao nhiêu số lẻ có hai chữ số khác nhau?

Xem đáp án » 27/03/2022 305

Câu 15:

Các thành phố A,B,C,D được nối với nhau bằng các con đường như hình vẽ:

 Số cách đi từ thành phố A đến D mà qua B và C chỉ có một lần là:

Xem đáp án » 27/03/2022 288

LÝ THUYẾT

I. Quy tắc cộng

- Quy tắc cộng: Một công việc được hoàn thành bởi một trong hai hành động. Nếu hành động này có m cách thực hiện, hành động kia có n cách thực hiện không trùng với bất kì cách nào của hành động thứ nhất thì công việc đó có m + n cách thực hiện.

- Quy tắc cộng được phát biểu ở trên thực chất là quy tắc đếm số phần tử của hợp hai tập hợp hữu hạn không giao nhau, được phát biểu như sau:

Nếu A và B là các tập hợp hữu hạn và không giao nhau thì:

n  (AB)  =n(A)  +n(B)

- Chú ý: Quy tắc cộng có thể mở rộng cho nhiều hành động.

- Ví dụ 1. Một lớp học có 21 bạn nữ và 19 bạn nam. Giáo viên chủ nhiệm cần chọn một bạn để làm lớp trưởng. Hỏi giáo viên có bao nhiêu cách chọn?

Lời giải:

+ Trường hợp 1. Giáo viên chọn 1 bạn nam: có 19 cách.

+ Trường hợp 2. Giáo viên chọn 1 bạn  nữ: có 21 cách

Theo quy tắc cộng, giáo viên sẽ có: 19 + 21 = 40 cách chọn 1 bạn làm lớp trưởng.

- Ví dụ 2. Bạn Lan có 10 quyển sách khác nhau; 12 chiếc bút khác nhau và 5 cục tẩy khác nhau. Bạn Lan cần chọn một món đồ để đem tặng Hoa. Hỏi bạn Lan có bao nhiêu cách chọn?

Lời giải:

Bạn Lan có thể chọn:

+ Một quyển sách: có 10 cách chọn

+ Một chiếc bút: có 12 cách chọn.

+ Một cục tẩy: có 5 cách chọn.

Theo quy tắc cộng, bạn Lan có: 10 + 12 + 5 =  27 cách chọn.

II. Quy tắc nhân

- Quy tắc nhân: Một công việc được hoàn thành bởi hai hành động liên tiếp. Nếu có m cách thực hiện hành động thứ nhất và ứng với mỗi cách đó có n cách thực hiện hành động thứ hai thì có m.n cách hoàn thành công việc.

- Chú ý: Quy tắc nhân có thể mở rộng cho nhiều hành động liên liếp.

- Ví dụ 3. Cho tập A = {1; 3; 4; 5; 6}. Hỏi lập được bao nhiêu số tự nhiên có 2 chữ số đôi một khác nhau từ tập A?

Lời giải:

Để tạo ra một số tự nhiên có 2 chữ số đôi một khác nhau từ tập A, ta phải thực hiện liên tiếp hai hành động:

- Hành động 1: Chọn chữ số hàng chục có 5 cách.

- Hành động 2. Chọn chữ số hàng đơn vị. Ứng với mỗi cách chọn chữ số hàng chục, ta có 4 cách chọn chữ số hàng đơn vị (vì chữ số hàng chục khác chữ số hàng đơn vị).

Theo quy tắc nhân, số các số tự nhiên thỏa mãn đầu bài là: 5.4 = 20 số.

- Ví dụ 4. Một người vào cửa hàng ăn, người đó chọn thực đơn gồm 1 món ăn trong 10 món, 1 loại quả tráng miệng trong 6 loại quả tráng miệng và 1 nước uống giải khát trong 4 loại nước uống. Hỏi có bao nhiêu cách chọn thực đơn?

Lời giải:

Để chọn một thực đơn, ta cần thực hiện liên tiếp ba hành động:

- Chọn 1 món ăn trong 10 món có 10 cách.

- Chọn 1 loại quả tráng miệng trong 6 loại quả tráng miệng có 6 cách.

- Chọn 1 nước uống trong 4 loại nước uống có 4 cách.

Theo quy tắc nhân, số cách cách chọn thực đơn là 10.6.4 = 240 cách.

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »