Trắc nghiệm Toán 11 Ôn tập chương 2: Tổ hợp - Xác suất cơ bản (phần 1) (có đáp án)
-
3269 lượt thi
-
25 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Trên bàn có 9 cái bút chì khác nhau; 5 cái bút bi và 10 quyển sách: Hỏi có bao nhiêu cách chọn đồng thời 1 cái bút chì; 1 bút bi và 1 quyển sách?
Xem đáp án
Đáp án : B
Để chọn một bút chì - một bút bi - một quyển sách , ta có:
Có 9 cách chọn bút chì.
Có 5 cách chọn bút bi.
Có 10 cách chọn cuốn sách
Vậy theo qui tắc nhân ta có 9.5.10=450 cách.
Câu 2:
Một lớp học có 21 học sinh nam và 22 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một học sinh làm lớp trưởng ?
Xem đáp án
Đáp án : B
Phương án 1: Chọn một học sinh nam làm lớp trưởng, có 21 cách.
Phương án 2: Chọn một học sinh nữ làm lớp trưởng, có 22 cách.
Theo quy tắc cộng, có 22 + 21 = 43 cách.
Câu 3:
Lớp 10A có 40 học sinh, trong đó có 9 học sinh giỏi nữ, 7 học sinh giỏi nam. Giáo viên chủ nhiệm cần chọn hai học sinh giỏi của lớp gồm 1 nam và 1 nữ để tham gia giao lưu trại hè. Hỏi giáo viên có bao nhiêu cách lựa chọn ?
Xem đáp án
Đáp án : A
Để lựa chọn được hai ban thỏa mãn yêu cầu, ta chia làm hai công đoạn.
Công đoạn 1: Chọn một học sinh giỏi nữ, có 9 cách thực hiện.
Công đoạn 2. Chọn một học sinh giỏi nam, có 7 cách thực hiện.
Vậy theo quy tắc nhân, sẽ có 9.7=63 cách lựa chọn.
Câu 4:
Đội tuyển học sinh giỏi của trường THPT có 6 học sinh giỏi khối 12; 3 học sinh khối 11 và 6 học sinh giỏi khối 10. Số cách chọn 3 học sinh trong đó mỗi khối có 1 em là?
Xem đáp án
Đáp án : A
Để chọn một nam và một nữ đi dự trại hè, ta có:
Có 6 cách chọn học sinh khối 12.
Có 3 cách chọn học sinh khối 11.
Có 6 cách chọn học sinh khối 10.
Vậy theo qui tắc nhân ta có 6.3.6=108 cách.
Câu 5:
Trên bàn có 6 viên bi xanh được đánh số từ 1 đến 6; 5 viên bi đỏ được đánh số từ 1 đến 5; 4 viên bi vàng được đánh số từ 1 đến 4.
Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra 1 viên bi?
Xem đáp án
Đáp án : B
+ Có 6 cách lấy 1 viên bi xanh
+ Có 5 cách lấy 1 viên bi đỏ
+ Có 4 cách lấy 1 viên bi vàng
Theo quy tắc cộng có 4+5+6 = 15 cách lấy ra một bi.
Câu 6:
Trên bàn có 6 viên bi xanh được đánh số từ 1 đến 6; 5 viên bi đỏ được đánh số từ 1 đến 5; 4 viên bi vàng được đánh số từ 1 đến 4.
Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra ba viên bi khác mầu ?
Xem đáp án
Đáp án: D
Việc lựa chọn tiến hành theo ba bước sau:
Bước 1: Chọn 1 viên bi xanh bất kì: có 6 cách thực hiện.
Bước 2: Chọn 1 viên bi đỏ bất kì: có 5 cách thực hiện.
Bước 3: Chọn 1 viên bi vàng bất kì: có 4 cách thực hiện.
Vậy theo quy tắc nhân có: 6.5.4=120 cách chọn.
Câu 7:
Một người vào cửa hàng ăn, người đó chọn thực đơn gồm món ăn trong 6 món, loại quả tráng miệng trong 4 loại quả tráng miệng và một nước uống trong 4loại nước uống. Có bao nhiêu cách chọn thực đơn:
Xem đáp án
Đáp án : B
· Chọn món ăn trong 6 món có 6 cách
·Chọn loại quả tráng miệng trong 4 loại quả tráng miệng có 4 cách
·Chọn nước uống trong 4 loại nước uống có 4 cách
Số cách cách chọn thực đơn: 6.4.4=96 cách
Câu 8:
Bạn Lan có 10 quyển vở; 5 cái bút; 3 cái hộp bútvà 2 cục tẩy. Lan muốn đem 1 trong các đồ vật đó đi tặng bạn Bình. Hỏi Lan có bao nhiêu cách chọn?
Xem đáp án
Đáp án : C
Các phương án lựa chọn:
·Phương án 1:chọn quyển vở có 10 cách.
·Phương án 2: chọn bút có 5 cách.
·Phương án 3: chọn hộp bút có 3 cách.
·Phương án 4: Chọn cục tẩy có 2 cách.
Vậy theo quy tắc cộng số cách chọn là: 10+5+3+2=20 cách.
Câu 9:
Từ A đến B có 5 con đường, từ B đến C có 5 con đường. Hỏi có bao nhiêu cách chọn đường từ A đến C (qua B)?
Xem đáp án
Đáp án : C
Để đi từ A đến C (qua B); ta cần thực hiện 2 bước sau:
Bước 1: Đi từ A đến B có 5 cách chọn con đường.
Bước 2: Đi từ B đến C có 5 cách chọn con đường.
Do đó theo quy tắc nhân có tổng cộng 5.5 = 25 cách chọn đường từ A đến C (qua B).
Câu 10:
Một trường THPT có 25 em học sinh giỏi của 11A, 20 em học sinh giỏi ở 12A. Có bao nhiêu cách chọn 1 học sinh giỏi đi dự thi thực nghiệm ở trong lớp 11A; 12A
Xem đáp án
Đáp án : A
Phương án 1: Chọn 1 học sinh giỏi lớp 11A có 25 cách chọn.
Phương án 2: Chọn 1 học sinh giỏi lớp 12A có 20 cách chọn.
Theo quy tắc cộng; có 25+20=45 cách chọn.
Câu 11:
Có 8 viên bi đỏ giống nhau và 8 viên bi đen giống nhau. Có bao nhiêu cách xếp các viên bi đó thành một dãy sao cho hai viên bi cùng mầu không được ở cạnh nhau ?
Xem đáp án
Đáp án : C
Để xếp bi thỏa mãn yêu cầu thì các viên bi phải được xếp xen kẽ nhau.
Phương án 1: Vị trí đầu tiên là viên bi đỏ, sau đó xếp tiếp các viên bi còn lại. Vì yêu cầu xếp xen kẽ nên chỉ có 1 cách xếp trong tình huống này.
Phương án 2: Vị trí đầu tiên là viên bi đen. Tương tự như trên, chỉ có 1 cách xếp.
Vậy theo quy tắc cộng, số cách xếp bi thỏa mãn là 1 + 1 = 2 cách.
Câu 12:
Một căn phòng được trang bị 10 bóng đèn. Để phòng có ánh sáng cần ít nhất một bóng đèn phải được bật. Hỏi có bao nhiêu cách bật, tắc các bóng đèn để căn phòng có ánh sáng ?
Xem đáp án
Đáp án : B
Với mỗi bóng đèn ta có hai sự lựa chọn trạng thái là bật hoặc tắt.
Như vậy, theo quy tắc nhân sẽ có cách lựa chọn bật, tắt các bóng đèn đó.
Tuy nhiên có một trạng thái duy nhất là khi cả 10 bóng đèn đều tắt thì phòng không có ánh sáng.
Vậy để phòng có ánh sáng thì có cách bật, tắt các bóng đèn.
Câu 13:
Từ A đến B có 6 con đường, từ B đến C có 4 con đường. Hỏi có bao nhiêu cách chọn đường từ A đến C (qua B) và trở về C đến A (qua B) và không đi lại các con đường đã đi rồi?
Xem đáp án
Đáp án : A
* Để đi từ A đến C :
có 6 cách chọn con đường đi từ A đến B và 4 cách chọn con đường đi từ B đến C.
* Để đi từ C về A:
có 3 cách chọn con đường đi từ C và B và có 5 cách chọn con đường đi từ B và A
(Do không đi lại các con đường đã đi rồi)
Do đó theo quy tắc nhân có:6.4.3.5 = 360 cách.
Câu 14:
Trong một trường THPT, khối 11 có 307 học sinh nam và 326 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một học sinh khối 11 đi tham dự cuộc thi “học sinh ưu tú”?
Xem đáp án
Đáp án :C
Nhà trường có hai cách chọn:
Trường hợp 1. Chọn 1 học sinh nam. có 307 cách
Trường hợp 2. Chọn 1 học sinh nữ. Có 326 cách
Vậy, có 307 + 326 = 633 cách chọn một học sinh tham dự cuộc thi trên.
Câu 15:
Đi vào một khu di tích A có bốn cửa: Cửa 1; cửa 2; cửa 2’ cửa 3; cửa 4. Một người đi vào tham quan rồi đi ra phải đi hai cửa khác nhau. Số cách đi vào và đi ra của người đó là:
Xem đáp án
Đáp án B.
Để đi vào có 4 cách chọn cửa và đi ra có 3 cách chọn cửa (Do đi ra là cửa khác cửa lúc đi vào )
Do đó theo quy tắc nhân có 4.3 = 12 cách đi vào và đi ra.
Câu 16:
Một hộp có chứa 8 bóng đèn màu đỏ và 9 bóng đèn màu xanh và 10 bóng đèn màu trắng. Số cách chọn được một bóng đèn trong hộp đó là:
Xem đáp án
Đáp án A
Để chọn được 1 bóng đèn trong hộp ta có các cách sau:
TH1: Chọn được bóng đèn màu đỏ có 8 cách.
TH2: Chọn được bóng đèn màu xanh có 9 cách.
TH3: Chọn được quả bóng màu trắng có 10 cách.
Do đó theo quy tắc cộng có: 8 +9+10=27 cách
Câu 17:
Một lớp cần chọn 2 học sinh làm lớp phó trong đó có 1 học sinh nam, 1 học sinh nữ. Biết lớp có 22 nữ và 20 nam. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 2 học sinh làm lớp phó nói trên.
Xem đáp án
Đáp án : D
Ta cần thực hiện 2 công việc:
Chọn một học sinh nam: có 20 cách chọn.
Chọn một học sinh nữ: có 22 cách chọn.
Theo quy tắc nhân: số cách chọn là 20.22=440 cách chọn.
Câu 18:
Lớp 11 A có 4 tổ; tổ 1 có 9 học sinh; tổ 2 có 8 học sinh; tổ 3 có 9 học sinh và tổ 4 có 10 học sinh. Hỏi giáo viên chủ nhiệm có bao nhiêu cách chọn 1 học sinh làm lớp trưởng?
Xem đáp án
Đáp án : B
Giáo viên chủ nhiệm có 4 phương án lựa chọn:
Học sinh tổ 1: có 9 cách.
Học sinh tổ 2: có 8 cách.
Học sinh tổ 3: có 9 cách.
Học sinh tổ 4: có 10 cách.
Theo quy tắc cộng; có 9+8+9+10=36 cách chọn.
Câu 19:
Một người có 5 cái quần khác nhau, 7 cái áo khác nhau, 4chiếc cà vạt khác nhau. Để chọn một cái quần hoặc một cái áo hoặc một cái cà vạt thì số cách chọn khác nhau là:
Xem đáp án
Đáp án : A
Nếu chọn một cái quần thì sẽ có 5 cách.
Nếu chọn một cái áo thì sẽ có 7 cách.
Nếu chọn một cái cà vạt thì sẽ có 4 cách.
Theo qui tắc cộng, ta có 5+7+4=16 cách chọn.
Câu 20:
Trong phòng, có 8 quả bóng khác nhau, 6 cái vợt khác nhau và 10 quả cầu khác nhau. Một học sinh muốn chọn một đồ vật duy nhất để đi chơi thể thao thì số cách chọn khác nhau là:
Xem đáp án
Đáp án : B
Nếu chọn một quả bóng thì sẽ có 8 cách
Nếu chọn một cái vợt thì sẽ có 6 cách.
Nếu chọn một quả cầu thì sẽ có 10 cách.
Theo qui tắc cộng, ta có 8+6+10=24 cách chọn.
Câu 21:
Giả sử từ tỉnh A đến tỉnh B có thể đi bằng các phương tiện : ô tô; tàu hỏa; tàu thủy hoặc máy bay. Mỗi ngày có 15 chuyến ô tô; 5 chuyến tàu hỏa; 2 chuyến tàu thủy và 2 chuyến máy bay. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ tỉnh A đến B?
Xem đáp án
Đáp án : A
Nếu đi bằng ô tô có 15 cách.
Nếu đi bằng tàu hỏa có 5 cách.
Nếu đi bằng tàu thủy có 2 cách.
Nếu đi bằng máy bay có 2 cách.
Theo qui tắc cộng, ta có 15+5+2+2=24 cách chọn.
Câu 22:
Trong một cuộc thi tìm hiểu về đất nước Việt Nam, ban tổ chức công bố danh sách các đề tài gồm: 8 đề tài lịch sử kháng chiến; 7 đề tài thiên nhiên; 10 đề tài con người và 6 đề tài văn hóa;5 đề tài di tích lịch sử. Mỗi thí sinh được quyền chọn 1 đề tài. Hỏi mỗi thí sinh có bao nhiêu cách chọn đề tài?
Xem đáp án
Đáp án : A
Nếu chọn đề tài về lịch sử kháng chiến có 8 cách.
Nếu chọn đề tài về thiên nhiên có 7 cách.
Nếu chọn đề tài về con người có 10 cách.
Nếu chọn đề tài về văn hóa có 6 cách.
Nếu chọn đề tài di tích lịch sử có 5 cách.
Theo qui tắc cộng, ta có 8+7+10+ 6+5=36 cách chọn.
Câu 23:
Trong một hộp chứa sáu quả cầu trắng được đánh số từ 1 đến 6 và ba quả cầu đen được đánh số7;8;9 Có bao nhiêu cách chọn một trong các quả cầu ấy?
Xem đáp án
Đáp án : B
Vì các quả cầu trắng hoặc đen đều được đánh số phân biệt nên mỗi lần lấy ra một quả cầu bất kì là một lần chọn.
Nếu chọn một quả trắng có 6 cách.
Nếu chọn một quả đen có 3 cách.
Theo qui tắc cộng, ta có 6+3=9 cách chọn.
Câu 24:
Một thùng có 12 hộp đựng bút màu đỏ; 18 hộp đựng bút màu xanh và 10 hộp đựng bút màu vàng. Số cách chọn khác nhau để chọn được đồng thời một hộp màu đỏ và một hộp màu xanh và 1 hộp màu vàng là?
Xem đáp án
Đáp án : D
Để chọn một hộp màu đỏ và một hộp màu xanh, ta có:
Có 12 cách chọn hộp màu đỏ.
Có 18 cách chọn hộp màu xanh.
Có 10 cách chọn hộp màu vàng.
Vậy theo qui tắc nhân ta có 12.18.10=2160 cách.
Câu 25:
Trong một tuần, bạn A dự định mỗi ngày đi thăm một người bạn trong 9 người bạn của mình. Hỏi bạn A có thể lập được bao nhiêu kế hoạch đi thăm bạn của mình (Có thể thăm một bạn nhiều lần).
Xem đáp án
Đáp án : D
Thứ 2 : có 9 cách chọn bạn đi thăm
Thứ 3 : có 9 cách chọn bạn đi thăm
Thứ 4 : có 9 cách chọn bạn đi thăm
Thứ 5 : có 9 cách chọn bạn đi thăm
Thứ 6 : có 9 cách chọn bạn đi thăm
Thứ 7 : có 9 cách chọn bạn đi thăm
Chủ nhật : có 9 cách chọn bạn đi thăm
Vậy theo quy tắc nhân, có 9.9.9...9 (kế hoạch)