Một hộp bóng đèn gồm 3 đèn xanh và 7 đèn tím, lấy ngẫu nhiên đồng thời 8 bóng đèn xếp vào 8 vị trí trên trần của một văn phòng thành vòng tròn. Xác suất để không có hai bóng đèn màu xanh xếp cạnh nhau bằng

Số cách sắp xếp 6 học sinh vào một bàn dài có 10 chỗ ngồi là:

Từ 1 đội văn nghệ gồm 5 nam và 8 nữ cần lập 1 nhóm gồm 4 người hát tốp ca. Xác suất để trong 4 người được chọn đều là nam bằng

Có bao nhiêu cách sắp xếp 6 học sinh theo một hàng dọc?

Một hộp có 4 bi đỏ, 3 bi xanh, 2 bi vàng. Lấy ngẫu nhiên 3 bi. Tính xác suất để 3 bi lấy ra có ít nhất một bi đỏ.

Một hộp chứa 15 qưả cầu gồm 7 quả cầu màu đỏ và 8 quả cầu màu xanh. Chọn ngẫu nhiên đồng thời hai quả cầu từ hộp đó. Tính xác suất đế chọn được hai quả cầu cùng màu.

Một lớp học có 30 học sinh gồm có cả nam và nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh để tham gia hoạt động của Đoàn trường. Xác xuất chọn được 2 nữ là 1 nam là $\frac{52}{145}$. Tính số học sinh nữ của lớp.

Một tổ có 8 học sinh. Có bao nhiêu cách chọn 3 bạn để làm các công việc trực nhật: quét lớp, lau bảng, đổ rác (mỗi bạn làm một công việc)?

Lớp 12A1 có 20 nam và 15 nữ. Có bao nhiêu cách chọn bốn bạn học sinh từ lớp 12A1 đi dự Đại hội đoàn trường sao cho có ít nhất một học sinh nữ được chọn.

Cho đa giác lồi 10 cạnh. Có bao nhiêu tam giác được tạo thành từ các đỉnh của đa giác đã cho?

Có 3 chiếc hộp A, B, C. Hộp A chứa 4 bi đỏ, 3 bi trắng. Hộp B chứa 3 bi đỏ, 2 bi vàng. Hộp C chứa 2 bi đỏ, 2 bi vàng. Lấy ngẫu nhiên một hộp từ 3 hộp này, rồi lấy ngẫu nhiên một bi từ hộp đó. Tính xác suất để lấy được một bi đỏ.

Cho tập hợp các số nguyên dương nhỏ hơn 19. Chọn ngẫu nhiên đồng thời 3 số. Xác suất để chọn được ít nhất một số chia hết cho 4 bằng

Một trò chơi trong đó người chơi trả lời đúng một câu hỏi được cộng 10 điểm, trả lời sai một câu hỏi bị trừ 2 điểm. Biết rằng người chơi trả lời 20 câu hỏi và được 44 điểm. Hỏi người chơi đó đã trả lời sai mấy câu hỏi?

Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 4 chữ số được tạo thành từ các chữ số 1, 3, 4, 5, 7, 8. Chọn ngẫu nhiêu một phần tử của S. Xác suất để phần tử được chọn có các chữ số khác nhau và có mặt chữ số 1 bằng

Một nhóm học sinh có 10 người. Cần chọn 3 học sinh trong nhóm để làm 3 công việc là tưới cây, lau bàn và nhặt rác, mỗi người làm một công việc. Số cách chọn là

Một lớp có 20 học sinh đăng kí dự thi tổ hợp Khoa học tự nhiên, 25 học sinh đăng kí dự thi tổ hợp Khoa học xã hội và 5 học sinh đăng kí dự thi cả hai tổ hợp trên. Số cách chọn lần lượt 3 học sinh trong lớp bằng