Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Tan của góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng:
A.
B.
C.
D.
Đáp án A.
- Phương pháp:
+) Xác định góc giữa mặt bên và đáy là góc giữa hai đường thẳng lần lượt thuộc 2 mặt phẳng và vuông góc với giao tuyến của hai mặt phẳng đó.
+) Tính tan của góc xác định được.
Cách giải:
- Gọi O = AC ∩ BD. Do S.ABCD là chóp đều ⇒ SO ⊥ (ABCD).
- Gọi M là trung điểm của CD ta có: OM là đường trung bình của tam giác BCD ⇒ OM // BC ⇒ OM ⊥ CD.
- Ta có:
- Áp dụng định lý Pytago trong tam giác vuông SOM ta có:
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Cho tứ diện ABCD có tam giác ABC là tam giác đều cạnh a, AD vuông góc với BC, AD = a và khoảng cách từ điểm D đến đường thẳng BC là a. Gọi H là trung điểm BC, I là trung điểm AH.
1) Chứng minh rằng đường thẳng BC vuông góc với mặt phẳng (ADH) và DH = a.
2) Chứng minh rằng đường thẳng DI vuông góc với mặt phẳng (ABC).
3) Tính khoảng cách giữa AD và BC.
Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C', M là trung điểm của BB’. Đặt . Khẳng định nào sau đây đúng?
Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a và SA ⊥ (ABCD). Biết . Tính góc giữa SC và mp (ABCD).
Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ (ABCD) và ΔABC vuông ở B, AH là đường cao của ΔSAB. Khẳng định nào sau đây sai?
Phần I: Trắc nghiệm
Cho hàm số . Đạo hàm y’ của hàm số là biểu thức nào sau đây?
Viết phương trình tiếp tuyến kẻ từ điểm A (2; 3) tới đồ thị hàm số là
Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC và . Hãy xác định góc giữa cặp vectơ và ?