Cho \[\overline {55a62} \] chia hết cho 3. Số thay thế cho a có thể là
A. 1
B. 2
C. 3
D. 5
Giải bởi Vietjack
Tổng các chữ số của \[\overline {55a62} \] là 5 + 5 + a + 6 + 2 = a + 18
để số \[\overline {55a62} \] chia hết cho 3 thì a + 18 phải chia hết cho 3.
Do a là các số tự nhiên từ 0 đến 9 nên
0 + 18 ≤ a + 18 ≤ 9 + 18 ⇒ 18 ≤ a + 18 ≤ 27
Số chia hết cho 3 từ 18 đến 27 có thể là các số: 18, 21, 24, 27
Tức là a + 18 có thể nhận các giá trị: 18, 21, 24, 27
Với a + 18 bằng 18 thì a = 18 – 18 = 0
Với a + 18 bằng 21 thì a = 21 – 18 = 3
Với a + 18 bằng 24 thì a = 24 – 18 = 6
Với a + 18 bằng 27 thì a = 27 – 18 = 9
Vậy số có thể thay thế cho a là một trong các số 0; 3; 6; 9.
Vậy số thay thế cho a trong đề bài chỉ có thể là 3
Đáp án cần chọn là: C
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Tìm các chữ số x, y biết rằng: \[\overline {23x5y} \] chia hết cho 2; 5 và 9.
Cho số \[N = \overline {5a27b} \]. Có bao nhiêu số N sao cho N là số có 5 chữ số khác nhau và N chia cho 3 thì dư 2, N chia cho 5 thì dư 1 và N chia hết cho 2.
Có bao nhiêu số tự nhiên dạng \[\overline {5a42b} \] chia hết cho cả 2; 5 và 3?
Số \[A = \overline {abcd} - \left( {a + b + c + d} \right)\] chia hết cho số nào dưới đây?
Dùng ba trong bốn chữ số 5; 8; 4; 0 hãy lập ra các số tự nhiên chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9.
Có bao nhiêu cặp số a; b sao cho số \[\overline {52ab} \] chia hết cho 9 và chia cho 5 dư 2.
Cho số \[A = \overline {a785b} \]. Tìm tổng các chữ số a và b sao cho A chia 9 dư 2.
1. Dấu hiệu chia hết cho 9
Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì số đó chia hết cho 9 và chỉ những số đó chia hết cho 9.
Ví dụ:
a) Số 1 944 chia hết cho 9 vì có tổng các chữ số là 1 + 9 + 4 + 4 = 18 chia hết cho 9.
b) Số 7 325 không chia hết cho 9 vì có tổng các chữ số là 7 + 3 + 2 + 5 = 17 không chia hết cho 9.
2. Dấu hiệu chia hết cho 3
Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì số đó chia hết cho 3 và chỉ những số đó chia hết cho 3.
Ví dụ:
a) Số 90 156 chia hết cho 3 vì có tổng các chữ số là 9 + 0 + 1 + 5 + 6 = 21 chia hết cho 3.
b) Số 6 116 không chia hết cho 3 vì có tổng các chữ số là 6 + 1 + 1 + 6 = 14 không chia hết cho 3.
