Cho số \[N = \overline {5a27b} \]. Có bao nhiêu số N sao cho N là số có 5 chữ số khác nhau và N chia cho 3 thì dư 2, N chia cho 5 thì dư 1 và N chia hết cho 2.
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
Giải bởi Vietjack
Điều kiện: a; b ϵ {0; 1; 2;.......; 9}
\[N = \overline {5a27b} \] chia 5 dư 1 nên bϵ{1; 6} .
Mà N chia hết cho 2 nên b = 6 , ta được số \[N = \overline {5a276} \].
Vì N chia 3 dư 2 nên 5 + a + 2 + 7 + 6 = 20 + a chia 3 dư 2. Suy ra (18 + a)⁝3 .
Mà 18⁝3 ⇒ a⁝3 ⇒ a ϵ{0; 3; 6; 9} (do a là chữ số).
Lại có N là số có 5 chữ số khác nhau nên aϵ{0; 3; 9} .
Vậy có ba số N thỏa mãn là các số 50276; 53276; 59276
Đáp án cần chọn là: A
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Tìm các chữ số x, y biết rằng: \[\overline {23x5y} \] chia hết cho 2; 5 và 9.
Cho \[\overline {55a62} \] chia hết cho 3. Số thay thế cho a có thể là
Có bao nhiêu số tự nhiên dạng \[\overline {5a42b} \] chia hết cho cả 2; 5 và 3?
Dùng ba trong bốn chữ số 5; 8; 4; 0 hãy lập ra các số tự nhiên chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9.
Có bao nhiêu cặp số a; b sao cho số \[\overline {52ab} \] chia hết cho 9 và chia cho 5 dư 2.
Số \[A = \overline {abcd} - \left( {a + b + c + d} \right)\] chia hết cho số nào dưới đây?
Cho số \[A = \overline {a785b} \]. Tìm tổng các chữ số a và b sao cho A chia 9 dư 2.
1. Dấu hiệu chia hết cho 9
Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì số đó chia hết cho 9 và chỉ những số đó chia hết cho 9.
Ví dụ:
a) Số 1 944 chia hết cho 9 vì có tổng các chữ số là 1 + 9 + 4 + 4 = 18 chia hết cho 9.
b) Số 7 325 không chia hết cho 9 vì có tổng các chữ số là 7 + 3 + 2 + 5 = 17 không chia hết cho 9.
2. Dấu hiệu chia hết cho 3
Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì số đó chia hết cho 3 và chỉ những số đó chia hết cho 3.
Ví dụ:
a) Số 90 156 chia hết cho 3 vì có tổng các chữ số là 9 + 0 + 1 + 5 + 6 = 21 chia hết cho 3.
b) Số 6 116 không chia hết cho 3 vì có tổng các chữ số là 6 + 1 + 1 + 6 = 14 không chia hết cho 3.
