Cho các số 21; 77; 71; 101. Chọn câu đúng.
A. Số 21 là hợp số, các số còn lại là số nguyên tố
B. Có hai số nguyên tố và hai hợp số trong các số trên.
C. Chỉ có một số nguyên tố còn lại là hợp số
D. Không có số nguyên tố nào trong các số trên
Giải bởi Vietjack
+ Số 21 có các ước 1; 3; 7; 21 nên 21 là hợp số
+ Số 77 có các ước 1; 7; 11; 77 nên 77 là hợp số
+ Số 71 chỉ có hai ước là 1; 71 nên 71 là số nguyên tố.
+ Số 101 chỉ có hai ước là 1; 101 nên 101 là số nguyên tố.
Như vậy có hai số nguyên tố là 71; 101 và hai hợp số là 21; 77.
Đáp án cần chọn là: B
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Phân tích số a ra thừa số nguyên tố \[a = p_1^{{m_1}}.p_2^{{m_2}}...p_k^{{m_k}}\]. Khẳng định nào sau đây là đúng:
1. Số nguyên tố. Hợp số
− Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ có hai ước là 1 và chính nó.
− Hợp số là số tự nhiên lớn hơn 1 có nhiều hơn hai ước.
Ví dụ:
+ Số 13 chỉ có hai ước là 1 và 13 nên 13 là số nguyên tố.
+ Số 15 có bốn ước là 1; 3; 5; 15 nên 15 là hợp số.
Lưu ý: Số 0 và số 1 không là số nguyên tố cũng không là hợp số.
2. Phân tích một số ra thừa số nguyên tố
a. Thế nào là phân tích một số ra thừa số nguyên tố?
Phân tích một số tự nhiên lớn hơn 1 ra thừa số nguyên tố là viết số đó dưới dạng một tích các thừa số nguyên tố.
Chú ý:
− Mọi số tự nhiên lớn hơn 1 đều phân tích được thành tích các thừa số nguyên tố.
− Mỗi số nguyên tố chỉ có một dạng phân tích ra thừa số nguyên tố là chính số đó.
− Có thể viết gọn dạng phân tích một số ra thừa số nguyên tố bằng cách dùng lũy thừa.
Ví dụ:
- Số 5 là số nguyên tố và dạng phân tích ra thừa số nguyên tố của nó là 5.
- Số 18 là hợp số và 18 được phân tích ra thừa số nguyên tố là:
18 = 2 . 3 . 3 (hoặc viết gọn là 18 = 2 . 32).
b. Cách phân tích một số ra thừa số nguyên tố
Cách 1: Phân tích một số ra thừa số nguyên tố theo cột dọc.
Chia số n cho một số nguyên tố (xét từ nhỏ đến lớn), rồi chia thương tìm được cho một số nguyên tố (cũng xét từ nhỏ đến lớn), cứ tiếp tục như vậy cho đến khi thương bằng 1.
Ví dụ: Số 76 được phân tích ra thừa số nguyên tố theo cột dọc như sau:
|
76 |
2 |
|
38 |
2 |
|
19 |
19 |
|
1 |
Vậy 76 = 22 . 19.
Chú ý: Viết các thừa số nguyên tố theo thứ tự từ bé đến lớn, tích các thừa số giống nhau dưới dạng lũy thừa.
Cách 2: Phân tích một số ra thừa số nguyên tố theo sơ đồ cây.
Bước 1: Phân tích số n thành tích của hai số bất kì khác 1 và chính nó.
Bước 2: Tiếp tục phân tích ước thứ nhất và ước thứ hai thành tích của hai số bất kì khác 1 và chính nó.
Bước 3: Cứ như vậy đến khi nào xuất hiện số nguyên tố thì dừng lại.
Bước 4: Số n bằng tích của các số cuối cùng của mỗi nhánh.
Ví dụ: Số 36 được phân tích ra thừa số nguyên tố theo sơ đồ cây như sau:
Vậy 36 = 32 . 22.
