IMG-LOGO

Câu hỏi:

19/07/2024 397

Một trường tổ chức cho học sinh đi tham quan bằng ôtô. Nếu xếp 35 hay 40 học sinh lên một ô tô thì đều thấy thiếu mất 5 ghế ngồi. Tính số học sinh đi tam quan biết số lượng học sinh đó trong khoảng từ 800 đến 900 em.

A. 845                    

Đáp án chính xác

B. 840                    

C. 860                    

D. 900       

 Xem lời giải  Xem lý thuyết

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Gọi số học sinh đi thăm quan là x(xϵ N*; 800 ≤ x ≤ 900) (học sinh)

Nếu xếp 35 hay 40 học sinh lên một ô tô thì đều thấy thiếu mất 5 ghế ngồi nghĩa là thừa ra 5 học sinh nên ta có

(x−5)⁝35; (x−5)⁝40 suy ra (x−5) ϵ BC(35;40)

Ta có

35 = 5.7; 40 = 23.5 nên

BCNN(35;40) = 23.5.7 = 280.

Suy ra (x−5) ϵ BC(35;40) = B(280)

= {280;560;840;1120;...}

mà 800 ≤ x ≤ 900 nên x – 5 = 840 hay x = 845.

Vậy số học sinh đi thăm quan là 845 học sinh.

Đáp án cần chọn là: A

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm hai số tự nhiên a, b(a < b). Biết a + b = 20, BCNN(a, b) = 15.

Xem đáp án » 07/04/2022 417

Câu 2:

Tìm số tự nhiên x nhỏ nhất  biết x⁝45;x⁝110 và x⁝75

Xem đáp án » 07/04/2022 260

Câu 3:

Cho tập hợp X là ước của 35 và lớn hơn 5. Cho tập Y là bội của 8 và nhỏ hơn 50. Gọi M là giao của 2  tập hợp X và Y, tập hợp M có bao nhiêu phần tử?

Xem đáp án » 07/04/2022 243

Câu 4:

Cho a; b có BCNN(a; b) = 630; ƯCLN(a; b) = 18. Có bao nhiêu cặp số

a; b thỏa mãn?

Xem đáp án » 07/04/2022 233

Câu 5:

54 và 108 có bội chung nhỏ nhất là

Xem đáp án » 07/04/2022 229

Câu 6:

Có bao nhiêu số có ba chữ số là bội chung của a và b, biết rằng

BCNN(a,b) = 300.

Xem đáp án » 07/04/2022 222

Câu 7:

Chị Hòa có một số bông sen. Nếu chị bó thành các bó gồm 3 bông, 5 bông hay 7 bông thì đều vừa hết. Hỏi chị Hòa có bao nhiêu bông sen? Biết rằng chị Hòa có khoảng từ 200 đến 300 bông.

Xem đáp án » 07/04/2022 219

Câu 8:

Lịch xuất bến của một số xe buýt tại bến xe Mỹ Đình (Hà Nội) được ghi ở bảng bên. Giả sử các xe buýt xuất bến cùng lúc vào 10 giờ 35 phút. Hỏi vào sau bao lâu thì cả 3 xe xuất bến cùng một lúc lần nữa (kể từ lần đầu tiên)?

 Lịch xuất bến của một số xe buýt tại bến xe Mỹ Đình (Hà Nội) (ảnh 1)

Xem đáp án » 07/04/2022 215

Câu 9:

Tìm số tự nhiên n lớn nhất có 3 chữ số sao cho n  chia 8 dư 7, chia 31 dư 28.

Xem đáp án » 07/04/2022 215

Câu 10:

Một số tự nhiên aa khi chia cho 7 dư 4; chia cho 9 dư 6. Tìm số dư khi chia a cho 63.

Xem đáp án » 07/04/2022 214

Câu 11:

Tìm bội chung nhỏ nhất của: 7 và 13

Xem đáp án » 07/04/2022 213

Câu 12:

Tìm một số tự nhiên biết tích của ước số lớn nhất với bội số nhỏ nhất khác 0 của nó là 256.

Xem đáp án » 07/04/2022 213

Câu 13:

Thực hiện các phép tính sau: \[\frac{3}{8} + \frac{5}{{24}}\]. Với kết quả là phân số tối giản

Xem đáp án » 07/04/2022 211

Câu 14:

Có bao nhiêu số tự nhiên x khác 0 thỏa mãn x∈BC(12;15;20) và x  ≤ 100

Xem đáp án » 07/04/2022 211

LÝ THUYẾT

1. Bội chung

Một số được gọi là bội chung của hai hay nhiều số nếu nó là bội của tất cả các số đó.

Ví dụ: Ta có: B(9) = {0; 9; 18; 27; 36; 45; 54; 63; 72; …};

B(12) = {0; 12; 24; 36; 48; 60; 72; …}.

Hai tập hợp này có một số phần tử chung như 0; 36; 72; … Ta nói chúng là các bội chung của 9 và 12.

• Kí hiệu tập hợp các bội chung của a và b là BC(a, b).

• Tương tự, tập hợp các bội chung của a, b, c là BC(a, b, c).

Ví dụ:

- Tập hợp các bội chung của 15 và 55 là BC(15, 55).

- Tập hợp các bội chung của 16; 20; 25 là BC(16, 20, 25).

Cách tìm bội chung của hai số a và b:

- Viết tập hợp B(a) và bội B(b).

- Tìm những phần tử chung của B(a) và B(b).

Ví dụ:

Ta có: B(2) = {0; 2; 4; 6; 8; 10; 12; ...}

B(3) = {0; 3; 6; 9; 12; ...}

Những phần tử chung của B(2) và B(3) là 0; 6; 12; ...

Do đó BC(2, 3) = {0; 6; 12; ...}.

2. Bội chung nhỏ nhất

Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của các số đó.

Kí hiệu bội chung nhỏ nhất của a và b là BCNN(a, b).

Tương tự, bội chung nhỏ nhất của a, b và c là BCNN(a, b, c).

Nhận xét: Tất cả các bội chung của a và b đều là bội của BCN(a, b). Mọi số tự nhiên đều là bội của 1.

Do đó, với mọi số tự nhiên a và b (khác 0) ta có:

BCNN(a, 1) = a;

BCNN(a, b, 1) = BCNN(a, b).

Ví dụ:

• Ta có: BC(6, 8) = {0; 24; 48; 72; …} vì 24 là số nhỏ nhất khác 0 trong số các bội chung của 6 và 8, nên BCNN(6, 8) = 24.

Tất cả các bội chung của 6 và 8 (là 0; 24; 48; 72; …) đều là bội của BCNN(6, 8) là 24.

• BCNN(8, 1) = 1;

• BCNN(6, 8, 1) = BCNN(6, 8) = 24.

3. Tìm bội chung nhỏ nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố

Quy tắc:

Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện theo ba bước sau:

Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.

Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng.

Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó. Tích đó là BCNN phải tìm.

Ví dụ: Tìm BCNN của 15 và 20.

Hướng dẫn giải

Ta có: 15 = 3 . 5; 20 = 2. 5.

Thừa số nguyên tố chung và riêng là 2; 3 và 5.

Số mũ lớn nhất của 2 là 2; của 3 là 1 và của 5 là 1.

Do đó BCNN(15, 20) = 2. 3 . 5 = 60.

Chú ý:

• Nếu các số đã cho từng đôi một nguyên tố cùng nhau thì BCNN của chúng là tích của các số đó.

Ví dụ: 3 và 8; 8 và 11; 11 và 3 là các cặp đôi một nguyên tố cùng nhau.

Khi đó, BCNN(3, 8, 11) = 3 . 8 . 11 = 264.

• Trong các số đã cho, nếu số lớn nhất là bội của các số còn lại thì BCNN của các số đã cho chính là số lớn nhất ấy.

Ví dụ: Ta có BCNN(6, 12, 36) = 36 vì 36 ⋮ 9; 36 ⋮ 12 và 36 lớn hơn 9 và 12.

4. Ứng dụng trong quy đồng mẫu các phân số

Quy tắc:

Muốn quy đồng mẫu số nhiều phân số ta có thể làm như sau:

Bước 1: Tìm một bội chung của các mẫu số (thường là BCNN) để làm mẫu số chung.

Bước 2: Tìm thừa số phụ của mỗi mẫu số (bằng cách chia mẫu số chung cho từng mẫu số riêng).

Bước 3: Nhân tử số và mẫu số của mỗi phân số với thừa số phụ tương ứng.

Ví dụ: Quy đồng mẫu số hai phân số 7/30 và 5/42.

Hướng dẫn giải

Ta có: 30 = 2 . 3 . 5; 42 = 2 . 3 . 7.

Thừa số nguyên tố chung và riêng là 2; 3; 5 và 7.

Số mũ lớn nhất của 2; 3; 5 và 7 đều là 1.

Khi đó, BCNN(30, 42) = 2 . 3 . 5 . 7 = 210.

Do đó BC(30; 42) = {0; 210; 420; ...}

Cách 1: Chọn mẫu chung là 210. Ta được:

 Bội chung. Bội chung nhỏ nhất  | Lý thuyết Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo.

Cách 2: Chọn mẫu chung là một bội chung bất kì khác 0 của 30 và 42.

Chẳng hạn: chọn mẫu chung là 420, ta được:

 Bội chung. Bội chung nhỏ nhất  | Lý thuyết Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo.

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »