Cho hàm số y=f(x). Hàm số y=f’(x) có bảng biến thiên như sau

Tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình $m+x^2<f\left(x\right)+\frac{1}{3}{x}^3$ nghiệm đúng với mọi $x\in (0;3)$ là

Với a là số thực dương tùy ý. Khi đó log(8a)-log(5a) bằng

Giá trị của biểu thức $P=3^{1+{\log }_{9}4}+4^{2-{\log }_{2}3}+5^{{\log }_{125}27}$ là?

Cho $\underset{-1}{\overset{0}{\int }}f\left(x\right)dx=3\underset{0}{\overset{3}{\int }}f\left(x\right)dx=3$. Tích phân $\underset{-1}{\overset{3}{\int }}f\left(x\right)dx$ bằng

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên.

Tìm giá trị cực đại của hàm số.

Cho hàm số $y=\frac{ax+b}{cx+d}(c\ne 0)$ và có ad-bc > 0. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của m để hàm số $y=\frac{\tan x+m}{m\tan x+1}$ nghịch biến trên khoảng $\left(0;\frac{\pi }{4}\right)?$

Trong mặt phẳng Oxy, tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn $2|z-1|=|z-\overline{z}+2|$ là hình gồm

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm A(1;2;3) trên mặt phẳng (Oyz) là

Một hoa văn trang trí được tạo ra từ một miếng bìa mỏng hình vuông có cạnh bằng 10cm bằng cách khoét đi bốn phần bằng nhau có hình dạng parabol như hình bên. Biết AB=5cm, OH=4cm. Tính diện tích bề mặt hoa văn đó.

Cho hàm số bậc bốn y=f(x). Đồ thị hàm số y=f’(x) như hình vẽ bên.

Số điểm cực đại của hàm số $g\left(x\right)=f\left(\sqrt{x^2+2x+2}\right)$ là

Cho điểm M trên cạnh SA, điểm N trên cạnh SB của hình chóp tam giác S.ABC có thể tích bằng V sao cho $\frac{SM}{SA}=\frac{1}{3},\frac{SN}{SB}=x.$ Mặt phẳng (P) qua MN và song song với SC chia khối chóp S.ABC thành hai khối đa diện có thể tích bằng nhau. Khẳng định nào sau đây là đúng

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) đi qua điểm M(3;-1;4), đồng thời vuông góc với giá của vectơ  có phương trình là

Cho hai số thực dương x,y thỏa mãn ${\log }_{2}x+x(x+y)\ge {\log }_2(6-y)+6x$. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=3x+2y+\frac{6}{x}+\frac{8}{y}$ bằng

Thể tích của khối nón có chiều cao bằng $\frac{a\sqrt{3}}{2}$ và bán kính đường tròn đáy bằng $\frac{a}{2}$ là:

Cho hàm số $y=\left|x^3-\frac{9}{2}{x}^2+6x-3+m\right|$. Tổng các giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-10;10] để giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [0;3] không bé hơn 5