Hộp A có 4 viên bi trắng, 5 viên bi đỏ và 6 viên bi xanh. Hộp B có 7 viên bi trắng, 6 viên bi đỏ và 5 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên mỗi hộp một viên bi, tính xác suất để hai viên bi được lấy ra có cùng màu.

Tìm tập nghiệm S của phương trình $2^{x+1}=8$

Có 10 cái bút khác nhau và 8 quyển sách giáo khoa khác nhau. Một bạn học sinh cần chọn 1 cái bút và 1 quyển sách. Hỏi bạn học sinh đó có bao nhiêu cách chọn?

Tìm tập xác định của hàm số $y=x^{\pi }+{\left(x^2-1\right)}^{\text{e}}$.

Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trọng tâm các tam giác SAB, SBC, SCD, SDA. Biết thể tích khối chóp S.MNPQ là V, khi đó thể tích của khối chóp S.ABCD là:

Biết rằng hàm số f(x) có đạo hàm là $f\text{'}\left(x\right)=x{\left(x-1\right)}^2{\left(x-2\right)}^3{\left(x-3\right)}^4$. Hỏi hàm số f³(x) có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số $y=\left|f(x-2018)+m-2\right|$ có đúng 5 điểm cực trị. Số phần tử của S là

Cho dãy số (u_n) có: $u_1=-3;d=\frac{1}{2}$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $\left(S\right):x^2+y^2+z^2-2y+2z-7=0$. Bán kính của mặt cầu đã cho bằng

Cho khối nón có bán kính $r=\sqrt{5}$ và chiều cao h=3. Tính thể tích V của khối nón.

Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để phương trình $\log \left(x^2-4x+m+20\right)>1$ có tập nghiệm là R?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để tồn tại cặp số (x;y) thỏa mãn ${\text{e}}^{3x+5y}-{\text{e}}^{x+3y+1}=1-2x-2y$, đồng thời thỏa mãn ${\log }_3^2\left(3x+2y-1\right)-\left(m+6\right){\log }_{3}x+m^2+9=0$.

Số nghiệm thực nguyên của bất phương trình $\log \left(2x^2-11x+15\right)\le 1$ là

Cho hàm số f(x) có $f\left(\frac{\pi }{2}\right)=-1$ và $f^{\text{'}}\left(x\right)=\frac{\sin x+\sin 3x}{2{\sin }^{4}x.\cos x},\forall x\in \left(\frac{\pi }{6};\frac{5\pi }{6}\right)$. Khi đó $\underset{\frac{\pi }{4}}{\overset{\frac{3\pi }{4}}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x$ bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có AB=3a, AD=2a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), SA=a. Gọi $\phi$ là góc giữa đường thẳng SC và mp (ABCD). Khi đó $\tan \phi$ bằng bao nhiêu?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Biết AC=2a, BD=4a. Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SC