Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=\sqrt{4-x^2}$ và đường thẳng y=2-x (như hình vẽ bên). Biết diện tích của hình (H) là S=aπ+b, với a, b là các số hữu tỉ. Tính $P=2a^2+b^2$.

Công thức nào sau đây là sai?

Cho hàm số y= f(x) liên tục trên R\ {0} và thỏa mãn $2f\left(3x\right)+3f\left(\frac{2}{x}\right)=-\frac{15x}{2}$, $\underset{3}{\overset{9}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x=k$. Tính $I=\underset{\frac{1}{2}}{\overset{\frac{3}{2}}{\int }}f\left(\frac{1}{x}\right)\text{d}x$ theo k.

Cho cấp số cộng (u_n) có u₁ = -1, u₃ = 3. Tính u₂ .

Cho hình nón có bán kính đường tròn đáy bằng R, chiều cao bằng h, độ dài đường sinh bằng l. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Tích phân $I=\underset{0}{\overset{2018}{\int }}{2}^x\text{d}x$ bằng

Biết rằng hàm số f(x) = ax²+bx+c thỏa mãn $\underset{0}{\overset{1}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x=-\frac{7}{2}$, $\underset{0}{\overset{2}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x=-2$ và $\underset{0}{\overset{3}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x=\frac{13}{2}$ (với a, b, c$\in R$). Tính giá trị của biểu thức P=a+b+c.

Cho đa giác đều có 20 đỉnh. Số tam giác được tạo nên từ các đỉnh này là

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là sai?

Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số y=x³-3x²-mx+4 có hai điểm cực trị thuộc khoảng (-3;3)

Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a, diện tích toàn phần bằng 8πa². Chiều cao của hình trụ bằng

Đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{2x-3}{x+1}$ tương ứng có phương trình là

Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên R có bảng biến thiên như hình vẽ

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên R là $f^{\text{'}}\left(x\right)={\left(x-1\right)}^2\left(x-3\right)$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho f(x), g(x) là hai hàm số liên tục trên R. Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau.

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(2;3;4). Gọi A, B, C lần lượt là hình chiếu vuông góc của M lên các trục Ox, Oy, Oz. Viết phương trình mặt phẳng (ABC).