Cho hàm số: $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{c}3x+2\begin{array}{cc};& x\le 5\end{array}\\ 4-6x^2\begin{array}{cc};& x>5\end{array}\end{array}\right.$. Tích phân $\underset{\frac{1}{e}}{\overset{e}{\int }}\frac{f(3\ln x+4)}{x}dx$ bằng

Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B=6, và chiều cao h=3. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

Cho hàm số f(x) = 4x³-3. Trong các khẳng đinh sau, khằng định nào đúng?

Gọi l, h, r lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính mặt đáy của hình nón. Diện tích xung quanh S_xq của hình nón là

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên hợp với đáy một góc 60°. Gọi M là điểm đối xứng của C qua D, N là trung điểm của SC. Mặt phẳng (BMN) chia khối chóp S.ABCD thành hai phần. Tỉ số thể tích giữa hai phần (phần lớn trên phần bé) bằng:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $\left(S\right):x^2+y^2+z^2-2x-4y+6z-13=0$ và đường thẳng $d:\frac{x+1}{1}=\frac{y+2}{1}=\frac{z-1}{1}.$ Biết điểm $M\left(a;b;c\right);a<0$ thuộc đường thẳng d sao cho từ M kẻ được 3 tiếp tuyến MA, MB, MC đến mặt cầu (S) (Với A,B,C là các tiếp điểm) thỏa mãn $\widehat{AMB}=60°$, $\widehat{BMC}=90°$, $\widehat{CMA}=120°$. Tổng a+b+c bằng

Cho hàm số $y=\frac{x+2}{2x-1}$ có đồ thị như hình 1. Đồ thị hình 2 là đồ thị của hàm số nào sau đây?

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

Gọi M và m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của H =$\left(x+y\right)\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)$. Biết x, y thoả mãn điều kiện $1\le x\le y\le 2.$ Hỏi giá trị của tích M.m là

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{2x-1}{x+2}$ là đường thẳng

Cho hàm số $y=f\left(x\right)=a{x}^3+b{x}^2+cx+d,\left(a,b,c\in ℝ,a\ne 0\right)$ có đồ thị (C). Biết rằng đồ thị (C) tiếp xúc với đường thẳng $y=9x-18$ tại điểm có hoành độ dương.Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và trục hoành.

Có bao nhiêu số nguyên dương y sao cho ứng với mỗi y có không quá 8 số nguyên x thỏa mãn $\left({5.3}^x-4\right)\left(3^x-y\right)<0?$

Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh $\sqrt{3}$ và chiều cao h=4. Thể tích khối chóp S.ABC bằng

Lớp 12C có 24 bạn nam. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra một đội bóng đá nam của lớp gồm 11 người để thi đấu giải bóng đá do đoàn trường tổ chức?

Nghiệm của phương trình 3^4x+3 = 27 là:

Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh bằng a; SA vuông góc với đáy, $SA=a\sqrt{3}$. Tính cosin góc giữa SB và AC.