Cho hình chóp S.ABC có SA = a, $AB=a\sqrt{3}$, $\widehat{BAC}=150°$ và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên SB và SC. Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp A.BCMN bằng.

Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như hình vẽ?

Đầu mỗi tháng, chị B gửi vào ngân hàng 3 triệu đồng theo hình thức lãi kép với lãi suất 0,6% một tháng và lãi suất không thay đổi suốt quá trình gửi tiền. Hỏi sau bao nhiêu tháng chị B có một số tiền cả gốc và lãi nhiều hơn 150 triệu đồng? 

Tập nghiệm của bất phương trình log(x²-4x+5) > 1 là

Xác định các hệ số a, b, c để đồ thị hàm số $y=\frac{ax-1}{bx+c}$ có đồ thị hàm số như hình vẽ bên:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên khoảng $\left(0;+\infty \right)$ biết $f^{\text{'}}\left(x\right)+\left(2x+3\right).f^2\left(x\right)=0$, f(x)>0,  $\forall x>0$ và $f\left(1\right)=\frac{1}{6}$. Tính giá trị của $P=1+f\left(1\right)+f\left(2\right)+f\left(3\right)+\mathrm{...}+f\left(2017\right)$

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{2}{3f\left(x\right)-2}$

Cho hàm số f(x) có đạo hàm $f^{\text{'}}\left(x\right)=-x{\left(x-2\right)}^2\left(x-3\right)$, $\forall x\in ℝ$. Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn [0;4] bằng

Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng (d): $\left\{\begin{array}{l}x=1+2t\\ y=-3+t\\ z=4+5t\end{array}\right.$

Để giá trị lớn nhất của hàm số $y=\left|\sqrt{2x-x^2}-3m+4\right|$ đạt giá trị nhỏ nhất thì I bằng

Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y=x^3+3m{x}^2+3\left(m^2-1\right)x+m^3$ có hai điểm cực trị nằm về hai phía trục hoành khoảng (a;b). Giá trị của a+2b bằng

Cho hàm số y = f(x) liên tục và xác định trên R và có đồ thị hàm số y = f’(x) như hình vẽ

Bất phương trình $3^{f\left(x\right)+m}+4^{f\left(x\right)+m}\le 5f\left(x\right)+2+5m$ nghiệm đúng với mọi $x\in \left(-1;2\right)$ khi và chỉ khi?

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB=a, $B{B}^{\text{'}}=a\sqrt{3}$. Góc giữa đường thẳng A’B’ và mặt phẳng (BCC’B’) bằng

Cho hàm số y = f(x) đồ thị như hình vẽ

Số nghiệm thực của phương trình f(x) = 3 là

Cho hàm số y = f(x), hàm số $f^{\text{'}}\left(x\right)=x^3+a{x}^2+bx+c\left(a,b,c\in ℝ\right)$ có đồ thị như hình vẽ. Hàm số g(x) = f(f’(x))nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau

Số giá trị nguyên dương của tham số m để bất phương trình $\left[{\log }_{2}f\left(x\right)+e^{f\left(x\right)}+1\right]f\left(x\right)\ge m$ có nghiệm trên khoảng (-2;1) là