Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $\left(S\right):{\left(x+1\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2+{\left(z-1\right)}^2=9$. Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S).

Một vật trang trí bằng pha lê gồm hai hình nón (H₁), (H₂) xếp chồng lên nhau, lần lượt có bán kính đáy và chiều cao tương ứng là r₁, h₁, r₂, h₂ thỏa mãn $r_1=\frac{1}{2}{r}_2,{\text{ h}}_1=\frac{1}{2}{h}_2$ (như hình vẽ). Biết thể tích toàn phần của toàn bộ khối pha lê là 100cm³. Thể tích của khối (H₁) bằng

Cho cấp số nhân (u_n), biết u₂₀₁₇=1, u₂₀₂₀=1000. Tổng 10 số hạng đầu tiên của cấp số nhân bằng

Để dự báo dân số của một quốc gia, người ta sử dụng công thức S=A.e^nr, trong đó A là dân số của năm lấy làm mốc tính, S là dân số sau n năm, r là tỉ lệ gia tăng dân số hằng năm, năm 2017, dân số Việt Nam là 93 671 600 người (Tổng cục Thống kê, Niên giám thống kê 2017, Nhà xuất bản thống kê Tr.79). Giả sử tỉ lệ tăng dân số hằng năm không đổi là 0,81%, dự báo dân số Việt Nam năm 2035 là bao nhiêu người (kết quả làm tròn đến chữ số hàng trăm)?

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng?

Cho cấp số cộng (u_n) có số hạng đầu u₁ = 3 và công sai d = 2. Tổng của 2019 số hạng đầu bằng

Cho hàm số y=cos4x có một nguyên hàm F(x). Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thuộc đoạn $\left[0;\frac{7\pi }{2}\right]$ của phương trình $2f\left(\cos x\right)+5=0$ là

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Giá trị lớn nhất của hàm số y = f(x) trên đoạn [1;2] bằng

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số $y=\frac{m\text{x}+4}{x+m}$ nghịch biến trên khoảng (0;+∞)?

Cho hình chóp S.ABCD có các mặt phẳng (SAB), (SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD), đáy là hình thang vuông tại các đỉnh A và B, có $A\text{D}=2\text{A}B=2BC=2\text{a},SA=AC$. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và CD bằng

Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm hai chữ số khác nhau?

Cho hàm số y = a^x có đồ thị như hình bên. Giá trị của a bằng

Với mọi số thực dương a và m, n là hai số thực bất kì. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hàm số bậc bốn y = f(x) có đồ thị như trong hình bên. Số nghiệm phân biệt của phương trình |f(x)|=2 là

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?