Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành thể tích bằng 1. Gọi M là điểm đối xứng của C qua B; N là trung điểm cạnh SC. Mặt phẳng (MDN) chia khối chóp S.ABCD thành hai khối đa diện, thể tích của khối đa diện chứa đỉnh S bằng

Với a là số thực dương tùy, log₅a² bằng

Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số khác nhau được lập từ các số 1, 2, 3, 4 ?

Cho hàm số y = x³-3x²-mx+2. Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số đồng biến trong khoảng (0;+∞) là

Cho hình trụ có hai đáy là hai đường tròn (O) và (O’), chiều cao bằng 2R và bán kính đáy R. Một mặt phẳng (α) đi qua trung điểm của OO’ và tạo với OO’ một góc 30^o, (α) cắt đường tròn đáy theo một dây cung. Độ dài dây cung đó tính theo R bằng

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

Cho một hộp có chứa 5 bóng xanh, 6 bóng đỏ và 7 bóng vàng. Lấy ngẫu nhiên 4 bóng từ hộp, xác suất đề có đủ 3 màu bóng là

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=(5x+1)e^x$ và F(0)=3. Tính F(1).

Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước là a,b,c. Thể tích V của khối hộp chữ nhật đó bằng

Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Kết luận nào sau đây đúng về tính đơn điệu của hàm số $y=\frac{2x+1}{x+1}?$

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [a;b]. Gọi D là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C): y = f(x), trục hoành, hai đường thẳng x=a, x=b (như hình vẽ dưới đây). Giả sử S_D là diện tích hình phẳng D . Chọn công thức đúng trong các phương án cho dưới đây?

Một hình trụ có bán kính đáy bằng R và chiều cao bằng $R\sqrt{3}$ thì diện tích xung quanh của hình trụ bằng

Người ta tạo ra những chiếc nón từ một miếng bìa hình tròn đường kính $32cm$ bằng một trong hai phương án sau

i. Chia miếng bìa thành 3 hình quạt bằng nhau rồi cuộn mỗi hình quạt lại thành một chiếc nón có thể tích V₁.

ii. Chia miếng bìa thành 6 hình quạt bằng nhau rồi cuộn mỗi hình quạt lại thành một chiếc nón có thể tích V₂.

Gọi V,V’ lần lượt là tổng thể tích của những chiếc nón tạo ra theo cách 1 và cách 2.

Nhận định nào đúng trong các nhận định sau?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, điểm nào dưới đây thuộc trục Oy?

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng $d_1:\frac{x-2}{1}=\frac{y-2}{1}=\frac{z}{-1};d_2:\frac{x-2}{1}=\frac{y+1}{2}=\frac{z}{-3}$. Phương trình đường thẳng $\Delta$ cắt d₁, d₂ lần lượt tại A và B sao cho AB  nhỏ nhất là