Biết tổng các hệ số trong khai triển nhị thức Niu-tơn của (5x-1)ⁿ bằng 2¹⁰⁰. Hệ số của $x^3$ là

Một chi tiết máy gồm ba khối trụ có cùng chiều cao h gắn với nhau (như hình vẽ). Khối trụ lớn có bán kính đáy r lớn gấp đôi bán kính đáy của hai khối trụ nhỏ (hai khối trụ nhỏ bằng nhau). Biết thể tích của cả khối chi tiết máy đó bằng 90 cm³. Thể tích của khối trụ lớn ở giữa bằng

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình f(2log₂x)=m có

nghiệm duy nhất trên $\left[\frac{1}{2};2\right)$?

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Lãi suất gửi tiền tiết kiệm của các ngân hàng trong thời gian qua liên tục thay đổi. Bác Mạnh gửi vào một ngân hàng số tiền 5 triệu đồng với lãi suất 0,7%/ tháng. Sau 6 tháng gửi tiền, lãi suất tăng lên 0,9%/ tháng. Đến tháng thứ 10 sau khi gửi tiền, lãi suất giảm xuống 0,6%/ tháng và giữ ổn định. Biết rằng nếu bác Mạnh không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu (ta gọi đó là lãi kép). Sau một năm gửi tiền, bác Mạnh rút được số tiền là bao nhiêu? (biết trong khoảng thời gian này bác Mạnh không rút tiền ra).

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là

Tìm nguyên hàm $I=\int \sin x.e^{x}dx$, ta được

Diện tích phần hình phẳng được tô đậm trong hình vẽ bên được tính theo công thức nào dưới đây?

Cho khối nón có thiết diện qua trục là tam giác SAB vuông tại S với cạnh SA=a. Thể tích khối nón bằng

Hàm số f(x) = ln²x có đạo hàm

Cho hàm số y=f(x). Hàm số y=f’(x) có bảng biến thiên như sau

Bất phương trình $e^{\sqrt{x}}\ge m-f\left(x\right)$ có nghiệm thuộc [4;9] khi và chỉ khi

Biết tập hợp điểm biểu diễn của số phức z là đường tròn tâm I(3;0), bán kính R=1, khi đó tập hợp điểm biểu diễn của số phức $\text{w}=\frac{i}{z-1}$ là đường tròn có bán kính

Cho hai hàm số bậc bốn y=f(x) và y=g(x) có các đồ thị như hình vẽ (hai đồ thị có đúng 3 điểm chung). Số điểm cực trị của hàm số $h\left(x\right)=f^2\left(x\right)+g^2\left(x\right)-2f\left(x\right).g\left(x\right)$ là

Một chi tiết máy bằng thép dạng khối tròn xoay có thiết diện đi qua trục là phần tô đậm như hình vẽ. Biết giá thép là 15000 đồng/kg, khối lượng riêng của thép là 7850 kg/m³. Cho AB=10m, AD=4dm, EF=2dm. Hỏi chi phí vật liệu để làm thành sản phẩm đó gần với số tiền nào sau đây nhất?

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm của phương trình $\frac{1-f\left(x\right)}{1+f\left(x\right)}=2$ là

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y=x^3-2x^2+\left(m-1\right)x+m+3$ đồng biến trên mỗi khoảng (-∞;-1) và (2;+∞).