Cho khối chóp  S.ABCD có thể tích V. Các điểm A’, B’ tương ứng là trung điểm các cạnh SA SB và C’ là điểm thuộc SC thỏa mãn $\frac{S{C}^{\text{'}}}{SC}=\frac{1}{3}$. Thể tích khối chóp S.A’B’C’ bằng

Cho dãy số (u_n) biết u_n = 2n-5. Chọn khẳng định đúng

Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông cân tại A, BC=2a và hình chiếu vuông góc của A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm cạnh BC, góc giữa AA’ và mặt đáy bằng 60^o. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

Giả sử a, b là các số thực dương tùy ý thỏa mãn a²b³=4⁴. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC cạnh đáy bằng a và các mặt bên đều tạo với mặt phẳng đáy một góc 45^o. Tính thể tích V của khối chóp.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số $f\left(x\right)=-\frac{1}{3}{x}^3+m{x}^2-9x-3$ nghịch biến trên R?

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau

Hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Với a là số thực dương tùy ý, $\sqrt{a^3.\sqrt{a}}$ bằng

Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [1;5] và thỏa mãn điều kiện $\underset{1}{\overset{3}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x=5,\underset{1}{\overset{5}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x=3$. Tính $\underset{3}{\overset{5}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x$

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ

Số điểm cực trị của hàm số là

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên [0;1], thỏa mãn $\underset{0}{\overset{1}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x=3$ và f(1)=4. Tích phân $\underset{0}{\overset{1}{\int }}x{f}^{\text{'}}\left(x\right)\text{d}x$ có giá trị là

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $\left(S\right):x^2+y^2+z^2-2x+4y-6z+10=0$. Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S).

Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = e^x+1 là

Khối bát diện đều cạnh a có thể tích bằng