Cho mặt cầu (S) bán kính R. Một hình trụ có chiều cao h và bán kính đáy r thay đổi nội tiếp mặt cầu. Tính chiều cao h theo bán kính R sao cho diện tích xung quanh hình trụ lớn nhất.

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm tại x₀. Khẳng định nào sau đây đúng?

Trong không gian Oxyz, cho hình bình hành ABCD với A(1;2;3), B(5;0;-1), C(4;3;6) và D(a;b;c). Giá trị của a+b+c bằng

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m sao cho phương trình ${16}^x-m{.4}^{x+1}+5m^2-45=0$ có hai nghiệm phân biệt. Hỏi S có bao nhiêu phần tử?

Cho hàm số $y=\frac{5x-3}{x^2+4x-m}$ với m là tham số thực. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

Cho hàm số f(x) liên tục trên R⁺ . Biết sin2x là một nguyên hàm của hàm số $\frac{f\left(x\right)}{x},$ họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f’(x) trên khoảng (0:+∞) là

Một người đem 100 triệu đồng đi gửi tiết kiệm với kỳ hạn 6 tháng, mỗi tháng lãi suất là 0,7% số tiền mà người đó có. Hỏi sau khi hết kỳ hạn, người đó được lĩnh về bao nhiêu tiền?

Tìm tất cả các giá trị thực của m sao cho đồ thị hàm số $y=x^4-2m{x}^2+2m+m^4$ có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác đều

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $\left(S\right):x^2+y^2+{\left(z-3\right)}^2=8$ và hai điểm A(4;4;3), B(1;1;1). Tập hợp tất cả các điểm M thuộc (S) sao cho MA=2MB là một đường tròn (C) Bán kính của (C) bằng

Cho F(x) là nguyên hàm của hàm số f(x) trên [a;b]. Phát biểu nào sau đây sai?

Thể tích V của khối tròn xoay được sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi đường tròn $\left(C\right):x^2+{\left(y-3\right)}^2=1$ xung quanh trục hoành là

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y=m{x}^3-3m{x}^2+3m-3$ có hai điểm cực trị A, B sao cho $2A{B}^2-\left(O{A}^2+O{B}^2\right)=20$ (trong đó O là gốc tọa độ)

Có 5 người nam và 3 người nữ cùng đến dự tiệc, họ không quen biết nhau, cả 8 người cùng ngồi một cách ngẫu nhiên vào xung quanh một cái bàn tròn có 8 ghế. Gọi P là xác suất không có 2 người nữ nào ngồi cạnh nhau. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hàm số f(x) có đạo hàm f’(x)=x(x-2)³, $\forall x\in ℝ.$ Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

Có tất cả bao nhiêu số phức z thỏa mãn $\left|z+\overline{z}\right|+\left|z-\overline{z}\right|=4$ và $\left|z-2-2i\right|=3\sqrt{2}?$

Cho tứ diện ABCD có $AC=\frac{1}{2}AD,\widehat{CAB}=60°,\widehat{DAB}=120°,SD=AD$. Góc giữa đường thẳng AB và CD bằng