Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, I là trung điểm của AB, hình chiếu S lên mặt đáy là trung điểm H của CI, góc giữa SA và đáy là ${45}^o$. Khoảng cách giữa SA và CI bằng

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y=\frac{mx+10}{2x+m}$ nghịch biến trên khoảng (0;2)

Cho hàm số $y=\frac{x+2}{x-1}$. Mệnh đề nào dưới đây đúng

Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên toàn trục số

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y=\frac{4x-5}{x-m}$ có tiệm cận đứng nằm bên phải trục tung

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f’(x). Hàm số y=f’(x) liên tục trên tập số thực và có đồ thị như hình vẽ. Biết $f\left(-1\right)=\frac{13}{4},f\left(2\right)=6$. Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $g\left(x\right)=f^3\left(x\right)-3f\left(x\right)$ trên [-1;2] bằng

Cho hình chóp S.ABCD, gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SC. Tìm mệnh đề đúng

Với giá trị nào của m thì hàm số $y=x^3-6x^2+9x+m$ có giá trị lớn nhất trên [0;2] bằng -4

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đạo hàm trên R và có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Nhận xét nào đúng về hàm số $g\left(x\right)=f^2\left(x\right)$

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y=\frac{-1}{3}{x}^3–(m+1)x^2+(4m-8)x+2$ nghịch biến trên toàn trục số

Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d có phương trình x+y-1=0 và đường tròn (C): $(x-3{)}^2+(y-1{)}^2=1$. Ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo véc tơ $\overrightarrow{v}=\left(4;0\right)$ cắt đường tròn (C) tại hai điểm $A\left(x_1;y_1\right)$  và $B\left(x_2;y_2\right)$. Giá trị  $x_1+x_2$ bằng

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đạo hàm trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi đồ thị của hàm số $y=f^2\left(x\right)$ có bao nhiêu điểm cực đại, cực tiểu

Biết tập nghiệm của bất phương trình $x-\sqrt{2x+7}\le 4$ là [a;b]. Tính giá trị của biểu thức 2a+b

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $x^2+mx+4=0$ có nghiệm

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Mệnh đề nào sau đây đúng

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai