Có bao nhiêu giá trị nguyên của mÎ[0;2018] để bất phương trình $m+e^{\frac{\mathrm{\pi }}{2}}\ge \sqrt[4]{e^{2x}+1}$ có nghiệm với mọi xÎR

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai

Tiếp tuyến với đồ thị hàm số $y =\frac{ x+1 }{2x-3}$ tại điểm có hoành độ $x_0=-1$ có hệ số góc bằng

Cho hàm số y=f(x) có bảng xét dấu đạo hàm như sau

Hàm số $f(2x-2)-2e^x$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây

Cho hàm số $y= \frac{2x+1}{ x-1}$ có đồ thị (C). Có bao nhiêu điểm M thuộc (C) có tung độ nguyên dương sao cho khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng bằng 3 lần khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang của đồ thị (C)

Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ có số hạng đầu $u_1=3$ và công sai d=2. Giá trị của $u_7$ bằng

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào sau đây

Tập hợp các điểm M trong không gian cách đường thẳng Δ cố định một khoảng R không đổi (R>0) là

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f(cos2x)-2m-1=0 có nghiệm thuộc khoảng $\left(-\frac{\mathrm{\pi }}{3};\frac{\mathrm{\pi }}{4}\right)$ là

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD với O là tâm của đáy và chiều cao $SO=\frac{\sqrt{3}}{2}AB$. Tính góc giữa mặt phẳng (SAB) và mặt phẳng đáy

Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý  thỏa mãn k ≤ n, mệnh đề nào dưới đây đúng

Cho đường thẳng Δ. Xét một đường thẳng l cắt Δ tại một điểm. Mặt tròn xoay sinh bởi đường thẳng l khi quay quanh đường thẳng Δ được gọi là

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại C, CH vuông góc với AB tại H, I là trung điểm của đoạn HC. Biết SI vuông góc với mặt phẳng đáy, $\widehat{ASB}={90}^o$. Gọi O là trung điểm của đoạn AB, O’ là  tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABSI, α là góc giữa OO’ và mặt phẳng (ABC). Tính cosα

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào sau đây

Người ta xếp bảy viên bi là các khối cầu có cùng bán kính R vào một cái lọ hình trụ. Biết rằng các viên bi đều tiếp xúc với hai đáy, viên bi nằm chính giữa tiếp xúc với sáu viên bi xung quanh và mỗi viên bi xung quanh đều tiếp xúc với các đường sinh của lọ hình trụ. Tính theo R thể tích lượng nước cần dùng để đổ đầy vào lọ sau khi đã xếp bi

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại C và D, $\widehat{ABC}={30}^o$. Biết AC=a, $CD=\frac{a}{2}$ và $SA=\frac{a\sqrt{3}}{2}$cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCD) bằng