Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị $\left(C_m\right)$ của hàm số $y=-x^3+3m{x}^2-2m^2$ có hai điểm cực trị M,N sao cho đường thẳng MN vuông góc với $d: y=-2x$

Cho một đa giác đều n đỉnh, nÎN, n≥3. Tìm n biết rằng đa giác đã cho có 27 đường chéo.

Một hình trụ có chiều cao h=2, bán kính đáy r=3. Một mặt phẳng (P) không vuông góc với đáy của hình trụ, lần lượt cắt hai đáy theo các đoạn giao tuyến AB và CD sao cho tứ giác ABCD là hình vuông. Tính diện tích S của hình vuông ABCD

Cho hình chóp SABC có AB=a, cạnh bên SA tạo với đáy một góc $60°$. Một hình nón có đỉnh là S, đáy là hình tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Tính diện tích xung quang $S_{xq}$_­ của hình nón đã cho

Khẳng định nào sau đây là sai?

Một dãy số tăng là cấp số cộng có 11 số hạng. Tổng các số hạng bằng 176. Hiệu giữa số hạng cuối và số hạng đầu bằng 30. Số hạng đầu tiên của cấp số cộng này là

Cho a và b là các số thực khác 0. Tìm hệ thức liên hệ giữa a và b để $\underset{x\to 2}{\lim }\left(\frac{a}{x^2-6x+8}-\frac{b}{x^2-5x+6}\right)$ là hữu hạn

Hàm số nào trong các hàm số sau đồng biến trên R?

Cho hai số thực a, b thỏa mãn đồng thời các đẳng thức $3^{-2}.2^b=1152$ và ${\log }_{\sqrt{5}}\left(a+b\right)=2$. Tính giá trị biểu thức $P=a-b$

Cho hàm số $y=x^3+6x^2+12x+8$ có đồ thị (C). Khẳng định nào sau đây là sai? 

Cho $a={\log }_{2}3, b={\log }_{3}5, c={\log }_{7}2$. Hãy biểu diễn ${\log }_{140}63$ theo a, b, c.

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [-2;3] có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau đây là sai?

Theo số liệu từ Tổng cục thống kê, dân số Việt Nam năm 2015 là 91,7 triệu người. Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm của Việt Nam trong giai đoạn 2015 – 2050 ở mức không đổi là 1,1% hỏi đến năm nào dân số Việt Nam đạt mức 113 triệu người?

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có diện tích các mặt (ABCD), (ABB’A’) (ADD’A’) lần lượt bằng $20c{m}^2, 28c{m}^2, 35c{m}^2$. Tính thể tích V của khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’

$z=3-2i$ là nghiệm phức của phương trình nào trong các phương trình cho dưới đây?

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đạo hàm $f’\left(x\right)=x^3{\left(x+1\right)}^2\left(x-2\right)$. Hàm số y=f(x) có bao nhiêu điểm cực trị?