Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y=mx4+(2m−1)x2+m−2 chỉ có một cực đại và không có cực tiểu.
A.[m≤0m>12.
B.m≤0.
C.[m≤0m≥12.
D. m≤12.
Khi m=0, hàm số trở thành y=−x2−2 có đồ thị là một Parabol có bề lõm quay xuống nên hàm số có một cực đại và không có cực tiểu (thỏa mãn bài toán)
Khi m≠0, hàm số có một cực đại và không có cực tiểu khi và chỉ khi:
{m<0m(2m−1)≥0⇔{m<02m−1≤0⇔{m<0m≤12⇔m<0.
Vậy hàm số có một cực đại và không có cực tiểu khi m≤0.
Đáp án B
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Cho hàm số bậc ba y=f(x) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số nghiệm thực của phương trình f(x)=3 là
Cho hàm số y=ax3+bx2+cx+d(a,b,c,d∈ℝ) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Có bao nhiêu số dương trong các số a,b,c,d?
Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số y=ax+bcx+d với a,b,c,d là các số thực. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên dương của m để hàm số y=x3−3(2m+1)x2+(12m+5)x+2 đồng biến trên khoảng (2;+∞). Số phần tử của S bằng
Cho hàm số y=x3+3x2+1 có đồ thị (C) và điểm A(1;m). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để qua A có thể kể được đúng ba tiếp tuyến tới đồ thị (C). Số phần tử của S là
Cho các số dương a,b,c khác 1 thỏa mãn loga(bc)=3,logb(ca)=4. Tính giá trị của logc(ab).
Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x3+3x2−3 song song với trục hoành?
Biết logab=2,logac=3; với a,b,c>0;a≠1. Khi đó giá trị của loga(a23√bc) bằng
Cho tứ diện OABC có OA,OB,OC đôi một vuông góc và OA=OB=OC=a. Khi đó thể tích của khối tứ diện OABC là
Gọi d là đường thẳng đi qua A(2;0) có hệ số góc m(m>0) cắt đồ thị (C):y=−x3+6x2−9x+1 tại ba điểm phân biệt A,B,C. Gọi B′,C′ lần lượt là hình chiếu vuông góc của B,C lên trục tung. Biết rằng hình thang BB′C′C có diện tích bằng 8, giá trị của m thuộc khoảng nào sau đây?
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′B′C′ có AB=AC=a, góc BAC=1200,AA′=a. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của B′C′ và CC′. Số đo góc giữa mặt phẳng (AMN) và mặt phẳng (ABC) bằng
Cho một đa giác đều có 18 đỉnh nội tiếp đường tròn tâm O. Gọi X là tập hợp tất cả các tam giác có 3 đỉnh trùng với 3 trong số 18 đỉnh của đa giác đã cho. Chọn 1 tam giác trong tập hợp X. Xác suất để tam giác được chọn là tam giác cân bằng