Gọi S  là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm 2 chữ số khác nhau lập từ {0;1;2;3;4;5;6}  . Chọn ngẫu nhiên 2 số từ tập S . Xác suất để tích hai số chọn được là một số chẵn

Cho cấp số cộng$\left(u_n\right)$  với $u_9=5u_2$  và $u_{13}=2u_6+5.$  Khi đó số hạng đầu $u_1$ và công sai d bằng

Trong không gian Oxyz, cho các mặt phẳng $\left(P\right):x-y+2z+1=0$ , $\left(Q\right):2x+y+z-1=0$ . Gọi (S)  là mặt cầu có tâm thuộc trục hoành, đồng thời (S)  cắt mặt phẳng (P)  theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính 2  và (S)  cắt mặt phẳng (Q)  theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính r . Xác định r  sao cho chỉ có đúng một mặt cầu (S)  thỏa mãn yêu cầu.

Cho số phức $z=x+yi\left(x,y\in ℝ\right)$  có phần thực khác 0. Biết số phức $w=i{z}^2+2\overline{z}$  là số

thuần ảo. Tập hợp các điểm biểu diễn của $z$  là một đường thẳng đi qua điểm nào dưới đây?

Ông An muốn làm cửa rào sắt có hình dạng và kích thước như hình vẽ bên, biết đường cong phía trên là một Parabol. Giá $1m^2$  của rào sắt là 700.000 đồng. Hỏi ông An phải trả bao nhiêu tiền để làm cái cửa sắt như vậy (làm tròn đến hàng phần nghìn).

Trong một hộp bút gồm có 8 cây bút bi, 6 cây bút chì và 10 cây bút màu. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra một cây bút từ hộp bút đó?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng $\left(P\right):2x+y-z-1=0$ và $\left(Q\right):x-2y-5=0$ . Khi đó giao tuyến của $\left(P\right)$  và $\left(Q\right)$  có một vectơ chỉ phương là