Chủ nhật, 24/11/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

19/07/2024 213

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f'(x) liên tục [-3; 3]. Hình bên là đồ thị của hàm số y=f'(x). Biết f(1)=6 và f'(0)=3;f'(2)=3,g(x)=f(x)x+122. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Phương trình g(x)=0 không có nghiệm thuộc [-3; 3].

B. Phương trình g(x)=0 có đúng một nghiệm thuộc [-3; 3].

Đáp án chính xác

C. Phương trình g(x) có đúng hai nghiệm thuộc [-3; 3].

D. Phương trình g(x) có đúng ba nghiệm thuộc [-3; 3].

 Xem lời giải

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án B

Từ giả thiết f(1)=6g(1)=4.

Ta có g'(x)=f'(x)(x+1);g'(x)=0f'(x)=x+1

Ta thấy đường thẳng y=x+1 cắt đồ thị hàm số y=f'(x) tại các điểm có hoành độ -3; 1; 3.

Dựa vào đồ thị, ta có

f'(0)=3;f'(2)=3 nên 31f'(x)(x+1)dx>431g'(x)dx>4g(1)g(3)>4g(3)<0

Vì vế trái chính là diện tích một hình phẳng mà hình phẳng này chứa một hình vuông có diện tích bằng 4 với độ dài 2 cạnh là 2. 13(x+1)f'(x)dx<413g'(x)dx<4g(3)g(1)<4g(3)>0

13(x+1)f'(x)dx<4 chính là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đường cong y=f'(x);y=(x+1); mà hình phẳng này nằm trong một hình thang có diện tích bằng 4 với các thông tin về cạnh hình thang là: đáy lớn bằng 3, đáy nhỏ bằng 1, chiều cao bằng 2. Từ bảng biến thiên suy ra phương trình g(x) = 0 có đúng một nghiệm thuộc [-3; 3].

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Biết rằng đường thẳng y=-2x+2 cắt đồ thị hàm số y=x3+x+2 tại điểm duy nhất có tọa độ x0;y0. Tìm y0.

Xem đáp án » 16/05/2022 6,937

Câu 2:

Cho tam giác ABC đều cạnh a và nội tiếp trong đường tròn tâm O, AD là đường kính của đường tròn tâm O. Thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi cho phần tô đậm (hình vẽ bên) quay quanh đường thẳng AD bằng

Xem đáp án » 16/05/2022 721

Câu 3:

Một hình trụ có đường kính đáy bằng chiều cao và nội tiếp trong mặt cầu bán kính R. Diện tích xung quanh của hình trụ bằng

Xem đáp án » 16/05/2022 639

Câu 4:

Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số f(x)=14x4192x2+30x+m20 trên đoạn [0; 2] không vượt quá 20. Tổng  các phần tử của 8 bằng

Xem đáp án » 16/05/2022 599

Câu 5:

Cho x là số thực dương, số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức x+2x30 là

Xem đáp án » 16/05/2022 515

Câu 6:

Cho mặt cầu tâm O, bán kính R. Hình trụ (H) có bán kính đáy là r nội tiếp mặt cầu. Thể tích khối trụ được tạo nên bởi (H) có thể tích lớn nhất khi r bằng

Xem đáp án » 16/05/2022 482

Câu 7:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Xem đáp án » 16/05/2022 476

Câu 8:

Cho u=(2;1;1),v=(m;3;1),w=(1;2;1). Với giá trị nào của m thì ba vectơ trên đồng phẳng

Xem đáp án » 16/05/2022 474

Câu 9:

Biết limx5x2+2x+5x=5a+b với a,b. Tính S=5a+b

Xem đáp án » 16/05/2022 460

Câu 10:

Tìm tập xác định D của hàm số y=log2(x22x3)

Xem đáp án » 16/05/2022 430

Câu 11:

Tập giá trị của hàm số y=x33+2x2+3x4 trên đoạn [-4; 0] là

Xem đáp án » 16/05/2022 430

Câu 12:

Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên \{0} thỏa mãn. x2.f2(x)+(2x1).f(x)=x.f'(x)1 với x\{0} đồng thời f(1)=-2. Tính 12f(x)dx

Xem đáp án » 16/05/2022 398

Câu 13:

Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Xem đáp án » 16/05/2022 397

Câu 14:

Người ta gọt một khối lập phương gỗ để lấy khối tám mặt đều nội tiếp nó (tức là khối có các đỉnh là các tâm của các mặt khối lập phương). Biết các cạnh của khối lập phương bằng a. Hãy tính thể tích của khối tâm mặt đều đó

Xem đáp án » 16/05/2022 395

Câu 15:

Cho hàm số y=x3-6x2+9x có đồ thị như hình 1. Đồ thị hình 2 là của hàm số nào dưới đây

 

Xem đáp án » 16/05/2022 386

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »