Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f'(x) liên tục [-3; 3]. Hình bên là đồ thị của hàm số y=f'(x). Biết f(1)=6 và Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Phương trình g(x)=0 không có nghiệm thuộc [-3; 3].
B. Phương trình g(x)=0 có đúng một nghiệm thuộc [-3; 3].
C. Phương trình g(x) có đúng hai nghiệm thuộc [-3; 3].
D. Phương trình g(x) có đúng ba nghiệm thuộc [-3; 3].
Đáp án B
Từ giả thiết
Ta có
Ta thấy đường thẳng y=x+1 cắt đồ thị hàm số y=f'(x) tại các điểm có hoành độ -3; 1; 3.
Dựa vào đồ thị, ta có
Vì nên
Vì vế trái chính là diện tích một hình phẳng mà hình phẳng này chứa một hình vuông có diện tích bằng 4 với độ dài 2 cạnh là 2.
Vì chính là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đường cong ; mà hình phẳng này nằm trong một hình thang có diện tích bằng 4 với các thông tin về cạnh hình thang là: đáy lớn bằng 3, đáy nhỏ bằng 1, chiều cao bằng 2. Từ bảng biến thiên suy ra phương trình g(x) = 0 có đúng một nghiệm thuộc [-3; 3].
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Biết rằng đường thẳng y=-2x+2 cắt đồ thị hàm số tại điểm duy nhất có tọa độ . Tìm .
Cho tam giác ABC đều cạnh a và nội tiếp trong đường tròn tâm O, AD là đường kính của đường tròn tâm O. Thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi cho phần tô đậm (hình vẽ bên) quay quanh đường thẳng AD bằng
Một hình trụ có đường kính đáy bằng chiều cao và nội tiếp trong mặt cầu bán kính R. Diện tích xung quanh của hình trụ bằng
Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [0; 2] không vượt quá 20. Tổng các phần tử của 8 bằng
Cho x là số thực dương, số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức là
Cho mặt cầu tâm O, bán kính R. Hình trụ (H) có bán kính đáy là r nội tiếp mặt cầu. Thể tích khối trụ được tạo nên bởi (H) có thể tích lớn nhất khi r bằng
Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên thỏa mãn. với đồng thời f(1)=-2. Tính
Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
Người ta gọt một khối lập phương gỗ để lấy khối tám mặt đều nội tiếp nó (tức là khối có các đỉnh là các tâm của các mặt khối lập phương). Biết các cạnh của khối lập phương bằng a. Hãy tính thể tích của khối tâm mặt đều đó
Cho hàm số có đồ thị như hình 1. Đồ thị hình 2 là của hàm số nào dưới đây