Cho hàm số y = f(x) là hàm đa thức bậc bốn có f(3) < 0, đồ thị hàm số y = f’(x) như hình vẽ.
Số điểm cực trị của hàm số là:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Đáp án C
Từ hình vẽ có bảng biến thiên hàm số y=f(x)
Ta có:
Xét
Xét (1): Dựa vào đồ thị hàm số y=f'(x)
ta có:
Xét (2): Do f(3)<0 nên f(x)=0 có hai nghiệm phân biệt thuộc và
Suy ra f(x-1)=0 có hai nghiệm phân biệt và
Ta có:
Do vậy hàm số g(x) có 3 điểm cực trị
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Cho hàm số bậc ba f(x) = ax3 +bx2 + cx + d ( ) có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng
Khối lăng trụ ABC.A'B'C' có thể tích V khi đó thể tích khối chóp tứ giác A.BCC'B' bằng
Cho hình chóp S.ABC có SA, AB, AC đôi một vuông góc, AB = a, và diện tích tam giác SBC bằng . Khoảng cách từ điểm A đến măt phẳng (SBC) bằng
Trong khai triển nhị thức (a + 2)n+6 ( ) có tất cả 17 số hạng. Vậy n bằng:
Ông A vay dài hạn ngân hàng 300 triệu, với lãi suất 12% năm. Ông muốn hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một năm kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ, hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một năm, số tiền hoàn ở mỗi lần là như nhau và trả hết nợ sau đúng 4 năm kể từ ngày vay. Hỏi theo cách đó, số tiền m mà ông A sẽ phải trả cho ngân hàng trong mỗi lẩn hoàn nợ là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất ngân hàng không thay đổi trong thời gian ông A hoàn nợ
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Mặt phẳng (α) qua A và vuông góc với SC cắt cạnh SB, SC, SD lần lượt tại các điểm M, N, P. Thể tích V của khối cầu ngoại tiếp tứ diện CMNP
Cho hàm số y = f (x) liên tục trên đoạn [-3;2] và có bảng biến thiên như sau:
Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [-1;2] bằng
Cho hàm số (với a, b, c, d là các số thực) có đồ thị hàm số f'(x) như hình vẽ. Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số y = f (x) trên đoạn [-3;-2] bằng 7. Giá trị f(2) bằng
Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có mặt đáy là tam giác đều cạnh AB = 2a. Hình chiếu vuông góc của A' lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm H của cạnh AB. Biết góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng . Tang góc giữa hai mặt phẳng (BCC'B') và (ABC) bằng
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên và có đạo hàm với mọi . Có bao nhiêu số nguyên m thuộc đoạn [-2019;2019] để hàm số nghịch biến trên khoảng ?
Gọi M là giá trị lớn nhất và m là giá trị nhỏ nhất của hàm số . Khi đó M + m bằng