Một người cần làm một hình lăng trụ tam giác đều từ tấm nhựa phẳng để có thể tích là $6\sqrt{3} c{m}^3$ Để ít hao tốn vật liệu nhất thì cần tính độ dài các cạnh của khối lăng trụ tam giác đều này bằng bao nhiêu?

Tìm m để đường thẳng y = 4m cắt đồ thị hàm số (C) : $y=x^4-8x^2+3$ tại bốn điểm phân biệt:

Cho các hình khối sau:

Mỗi hình trên gồm một số hữu hạn đa giác phẳng (kể cả các điểm trong của nó), số đa diện lồi là:

Cho hình hộp chữ nhật có đường chéo d = $\sqrt{21}$ Độ dài ba kích thước của hình hộp chữ nhật lập thành một cấp số nhân có công bội q = 2 Thể tích của khối hộp chữ nhật là

Cho ba số a b c , theo thứ tự vừa lập thành cấp số cộng, vừa lập thành cấp số nhân khi và chỉ khi

Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình ${(x-1)}^2+{(y-2)}^2$. Hỏi phép vị tự tâm O tỉ số k = -2 biến (C) thành đường tròn nào sau đây:

Cho hàm số $y=\frac{3}{x-2}$ Số tiệm cận của đồ thị hàm số bằng

Một người xây nhà xưởng hình hộp chữ nhật có diện tích mặt sàn là $1152 m^2$ và chiều cao cố định. Người đó xây các bức tường xung quanh và bên trong để ngăn nhà xưởng thành ba phòng hình chữ nhật có kích thước như nhau (không kể trần nhà). Vậy cần phải xây các phòng theo kích thước nào để tiết kiệm chi phí nhất (bỏ qua độ dày các bức tường).

Từ một mảnh giấy hình vuông cạnh a , người ta gấp thành hình lăng trụ theo hai cách sau:

- Cách 1. Gấp thành 4 phần đều nhau rồi dựng lên thành một hình lăng trụ tứ giác đều có thể tích là $V_1$ (Hình 1).

- Cách 2. Gấp thành 3 phần đều nhau rồi dựng lên thành một hình lăng trụ tam giác đều có thể tích là $V_2$ (Hình 2).

Tính tỉ số $k=\frac{V_1}{V_2}$

Cho một đa giác đều có 18 đỉnh nội tiếp trong một đường tròn tâm O. Gọi X là tập các tam giác có các đỉnh là các đỉnh của đa giá trên. Tính xác suất để chọn được một tam giác từ tập X là tam giác cân nhưng không phải là tam giác đều.

Các khoảng đồng biến của hàm số $y=x^3+3x$ là

Cho hàm số y = f (x) có $f\text{'}\left(x\right)=(2x-1)x^2{(1-x)}^2$ Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Các yếu tố nào sau đây xác định một mặt phẳng duy nhất?

Cho $x,y\in \left(0;\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right)$thỏa cos 2x + cos 2y + 2 sin(x + y) = 2Tìm giá trị nhỏ nhất của $P=\frac{{\sin }^{4}x}{y}+\frac{{\cos }^{4}y}{x}$

Cho hàm số y = f (x) có $\underset{x\to -\infty }{\lim }f\left(x\right)=-2$ và $\underset{x\to +\infty }{\lim }f\left(x\right)=2$ Khẳng định nào sau đây đúng ?

Hình bát diện đều có số cạnh là :