Gọi M;N là giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng $y=x+2$ . Khi đó tung độ trung điểm I của đoạn MN bằng bao nhiêu?

Cho x,y là hai số thực dương và m,n là 2 số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây là sai?

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có M, N,P,Q lần lượt là trung điểm các cạnh  SA, SB,SC,SD Biết khối chóp S.ABCD có thể tích bằng $16a^3$ Tính thể tích khối chóp S.MNPQ theo a

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số  $y=1+\sqrt{4x-x^2}$

Rút gọn biểu thức $K=\left(\sqrt{x}-\sqrt[4]{x}+1\right)\left(\sqrt{x}+\sqrt[4]{x}+1\right)\left(x-\sqrt{x}+1\right).$

Cho hình nón tròn xoay có đường cao là $a\sqrt{3}$, đường kính đáy là 2a Tìm diện tích xung quanh của hình nón đã cho

Cho hàm số $y=\frac{2x-3}{4-x}.$  Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?

Tính thể tích khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng 2a và diện tích của một mặt bên là $a^2\sqrt{2}$ 

Tìm tổng giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số $y=-2x^3+3x^2+18$

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có tập xác định là $D=\left(0;+\infty \right),D=\left(0;+\infty \right)$ và $\underset{x\to 0^{+}}{lim} y =-\infty ; \underset{x\to +\infty }{lim}y=+\infty$. Mệnh đề nào sau đây đúng ?

Một nhà sản xuất độc quyền một loại bánh gia truyền đặc biệt để bán ra thị trường dịp Tết năm nay. Qua thăm dò và nghiên cứu thị trường biết lượng cầu về loại hàng này là một hàm số $Q_D\left(P\right)=656-\frac{1}{2}P$ theo đơn giá bán P Nếu sản xuất loại bánh này ở mức sản lượng Q thì tổng chi phí là C(Q)= $Q^3-77Q^2$ +1000Q + 100 Tìm mức sản lượng Q để doanh nghiệp có lợi nhuận cao nhất sau khi bán hết loại bánh này với đơn giá P, biết lợi nhuận bằng doanh thu trừ đi tổng chi phí, doanh thu bằng đơn giá nhân sản lượng bán được.

Với giá trị nào của tham số m thì đồ thị hàm số $y=x^4-2(m-1)x^2+m^4-3m^2+2017$ có 3 điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng 32 

Tính thể tích của một khối lăng trụ biết khối lăng trụ đó có đường cao bằng 3a, diện tích mặt đáy bằng $4a^2$ 

Cho một tứ diện có đúng một cạnh có độ dài bằng x thay đổi được, các cạnh còn lại có độ dài bằng 2. Tính giá trị lớn nhất của thể tích tứ diện này

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 2a vuông góc với đáy và $SA=a\sqrt{3}$ Tính thể tích khối chóp S.ABCD 

Cho hàm số $y=f\left(x\right)=a{x}^3+b{x}^2+cx+d (a,b,c,d\in \mathrm{ℝ})$ có bảng biến thiên như hình sau:

Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để phương trình $m=\left|f\left(x\right)\right|$ có 4 nghiệm phân biệt trong đó có đúng một nghiệm dương.