Trong không gian Oxyz cho $\overrightarrow{a}=\left(1;1;-2\right)$ và $\overrightarrow{b}=\left(-2;1;1\right)$ Gọi α là góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ Khẳng định nào dưới đây đúng ?

Số nghiệm của phương trình ${\log }_3\left(x^2-6\right)={\log }_3\left(x-2\right)+1$ là

Ông Anh muốn mua một chiếc ô tô trị giá 700 triệu đồng nhưng ông chỉ có 500 triệu đồng và muốn vay ngân hàng 200 triệu đồng theo phương thức trả góp với lãi suất 0,75% tháng. Hỏi hàng tháng ông Anh phải trả số tiền là bao nhiêu để sau đúng hai năm thì trả hết nợ ngân hàng?

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập ℝ ?

Cho hàm số f(x) có đạo hàm là $f\text{'}\left(x\right)=x^3{\left(x-1\right)}^2\left(x+2\right)$. Khoảng nghịch biến của hàm số là

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a,SD=3a/2. Hình chiếu vuông góc của điểm S lên mặt phẳng đáy là trung điểm của cạnh AB. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBD).

Một đề trắc nghiệm gồm 20 câu, mỗi câu có 4 đáp án và chỉ có một đáp án đúng. Bạn Anh làm đúng 12 câu, còn 8 câu bạn Anh đánh hú họa vào đáp án mà Anh cho là đúng. Mỗi câu đúng được 0,5 điểm. Tính xác suất để Anh được 9 điểm ?

Cho khối hộp ABCDA’B’C’D’ có thể tích bằng $a^3$ Biết tam giác A’BD có diện tích bằng $a^2$,khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (B’D’C) bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 3a. Biết tam giác SBD là tam giác đều, thể tích khối chóp S.ABCD bằng

Tất cả giá trị của m để phương trình $mx-\sqrt{x-3}=m+1$ có hai nghiệm thực phân biệt.

Xét các số nguyên dương a,b sao cho phương trình $b{\ln }^{2}x+a\ln x+3=0$ có hai nghiệm phân biệt $x_1,x_2$ và phương trình $3{\log }^{2}x+a\log x+b=0$ có hai nghiệm phân biệt $x_3,x_4$ thỏa mãn $\ln {\left(x_1{x}_2\right)}^{10}>\log {\left(x_3{x}_4\right)}^6$ Tính giá trị nhỏ nhất của S=5a + 3b

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a và cạnh bên bằng 3a. Một hình nón có đỉnh S và đáy là hình tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD Diện tích xung quanh của hình nón bằng

Cho $F\left(x\right)=\frac{-1}{2{\sin }^{2}x}$ là một nguyên hàm của hàm số $\frac{f\left(x\right)}{{\cos }^{2}x}$ Tìm họ nguyên hàm của hàm số f’(x)tanx

Bất phương trình $2^{x^2-3x+4}\le {\left(\frac{1}{2}\right)}^{2x-10}$ có bao nhiêu nghiệm nguyên dương ?

Cho $z_1=2m+\left(m-2\right)i$ và $z_2=3-4mi$ với m là số thực. Biết $z_1;z_2$ là số thuần ảo. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Tìm m để phương trình cos2x+2(m+1)sinx-2m-1=0 có đúng 3 nghiệm xϵ (0;π)