Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 4. Tính diện tích xung quanh của hình trụ có đường tròn đáy là đường tròn nội tiếp tam giác BCD và có chiều cao bằng chiều cao của tứ diện đều ABCD

Biết  $\underset{}{\overset{}{\int }}f\left(x\right)dx=x^2+C.$ Tính  $\underset{}{\overset{}{\int }}f\left(2x\right)dx.$ 

Thể tích V của khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là:  

Tìm họ nguyên hàm của hàm số$f\left(x\right)=3x^2$ . 

Tìm tập nghiệm S của phương trình $3^{2x+1}=\frac{1}{3}.$

Trong không gian Oxyz cho hình hộp ABCDA’B’C’D’. Tìm tọa độ đỉnh A’ biết tọa độ các điểm$A\left(0;0;0\right);B\left(1;0;0\right);C\left(1;2;0\right);D\text{'}\left(-1;3;5\right).$  

Tìm tập xác định D của hàm số  $y=\ln \sqrt{x^2-3x+2}$

Thể tích V của khối cầu có đường kính 6 cm là 

Cho hình nón có bán kính đáy bằng 5 và góc ở đỉnh bằng $90°$ Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng 

Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh bằng a Khối trụ tròn xoay có hai đường tròn đáy ngoại tiếp hai tam giác đều ABC và A’B’C’ có thể tích bằng 

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có tam giác ABC vuông cân tại B và AA’=AB=a Gọi M,N lần lượt là trung điểm hai cạnh AA’ và BB’ Tính thể tích khối đa diện ABCMNC’ theo a

Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a Trên các tia AA’,BB’,CC’ lần lượt lấy $\frac{a}{2},a,\frac{3a}{2}.$ cách mặt phẳng đáy (ABC) một khoảng lần lượt là  $A_1,B_1,C_1$Tính góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và  $\left(A_1{B}_1{C}_1\right).$

Cho khối tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và thể tích bằng $\frac{a^3}{4\sqrt{3}}.$ Tính góc giữa cạnh bên và mặt đáy? 

Cho hàm số bậc bốn $y=f\left(x\right)=a{x}^4+b{x}^2+c$  có đồ thị sau

Giá trị cực đại của hàm số là

Cho tứ diện đều ABCD cạnh a Lấy M,N là trung điểm của AB và AC Tính khoảng cách d giữa CN và DM 

Cho khối chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại $B,AB=\sqrt{3},BC=\mathrm{3,}SA\perp \left(ABC\right)$ và góc giữa SC với đáy bằng $45°$ Thể tích của khối chóp S.ABC bằng