Lăng trụ tam giác đều $ABC.A\text{'}B\text{'}C\text{'}$có góc giữa hai mặt phẳng $\left(A\text{'}BC\right)$ và  (ABC) bằng $60°$ ; cạnh $AB=a.$ Thể tích khối đa diện  $ABC.C\text{'}B\text{'}$bằng:

Hàm số $y=x^3-6x^2+mx+1$ đồng biến trên $\left(0;+\infty \right)$ khi giá trị của m là

Trong các loại khối đa diện đều sau, tìm khối đa diện có số cạnh gấp đôi số đỉnh

Cho  ${\log }_{2}5=a,{\log }_{3}5=b$ Khi đó  ${\log }_{6}5$ tính theo a và b là:

Tính tổng S là tổng các nghiệm thuộc đoạn $\left[0;2\pi \right]$của phương trình:

 $\sin \left(2x+\frac{9\pi }{2}\right)-3\cos \left(x-\frac{15\pi }{2}\right)=1+2\sin x\left(I\right)$

Cho hàm số $y=x^3-3x^2-7x+5.$ Kết luận nào sau đây đúng?

Tại một buổi lễ có 13 cặp vợ chồng tham dự, mỗi ông bắt tay với mọi người trừ vợ mình. Các bà không ai bắt tay với nhau. Hỏi có bao nhiêu các bắt tay ?

Cho đa giác đều có 15 đỉnh. Gọi M là tập tất cả các tam giác có ba đỉnh là ba đỉnh của đa giác đã cho. Chọn ngẫu nhiên một tam giác thuộc tập M, tính xác suất để tam giác được chọn là một tam giác cân nhưng không phải là tam giác đều.

Đường thẳng y= m cắt đồ thị hàm số $y=x^3-3x+2$ tại ba điểm phân biệt khi

Đạo hàm của hàm số $y=e^{{\sin }^{2}x}$ trên tập xác định là

Có bao nhiêu biển đăng kí xe gồm 6 kí tự trong đó 3 kí tự đầu tiên là 3 chữ cái (sử dụng trong 26 chữ cái ), ba kí tự tiếp theo là ba chữ số. Biết rằng mỗi chữ cái và mỗi chữ số đều xuất hiện không quá một lần:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD  là hình thoi cạnh a. Góc $\stackrel{⏜}{BAD}$ có số đo bằng  $60°$. Hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABCD) là trọng tâm tam giác ABC .Góc giữa (ABCD) và (SAB)  bằng  $60°$. Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCD) .

Cho hàm số $y=\frac{x-1}{x+2}\left(C\right)$ . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại giao điểm của (C) với trục Ox là

Hệ số của $x^4{y}^2$ trong khai triển Niu tơn của biểu thức ${\left(x+y\right)}^6$ là:

Hàm số  $y=m{x}^4+\left(m+3\right)x^2+2m-1$chỉ có cực đại mà không có cực tiểu khi m:

Tổng các nghiệm của phương trình ${\left(x-1\right)}^2{2}^x=2x\left(x^2-1\right)+4\left(2^{x-1}-x^2\right)$ bằng