Đầy mỗi tháng chị Tâm gửi vào ngân hàng 3.000.000 đồng theo hình thức lãi kép với lãi suất là 0,6% một tháng. Biết rằng ngân hàng chi tất toán vào cuối tháng và lãi suất ngân hàng không thay đổi trong thời gian chị Tâm gửi tiền. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng kể từ khi bắt đầu gửi thì chị Tâm có được số tiền cả lãi và gốc không ít hơn 50.000.000 đồng?

Trong không gian Oxyz cho ba điểm $A\left(1;2;0\right),B\left(-1;1;3\right),C\left(0;-2;5\right).$ Để 4 điểm A,B,C,D đồng phẳng thì tọa độ điểm D là

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho ba điểm $A\left(2;3;1\right),B\left(-1;2;0\right),C\left(1;1;-2\right).$ Gọi I(a;b;c) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Tính giá trị biểu thức $P=15a+30b+75c$.

Cho hàm số bậc bốn y=f(x) có đồ thị như hình vẽ dưới:

Số nghiệm của phương trình f(x)=1 là:

Đồ thị hàm số $y=x^3-3x-2$ cắt trục tung tại điểm có tọa độ là

Cho $\overrightarrow{u}=\left(1;1;1\right)$ và $\overrightarrow{v}=\left(0;1;m\right)$. Để góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{u},\overrightarrow{v}$ có số đo bằng ${45}^0$ thì m bằng

Cho hình nón đỉnh O có thiết diện đi qua trục là một tam giác vuông cân $OAB,AB=a.$ Một mặt phẳng (P) đi qua O tạo với mặt phẳng đáy một góc ${60}^0$ và cắt hình nón theo thiết diện là tam giác OMN. Diện tích tam giác OMN bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a,SA vuông góc với mặt đáy (ABCD) và góc giữa SC với mặt phẳng (SAB) bằng ${30}^0.$ Gọi M là điểm di động trên cạnh CD và H là hình chiếu vuông góc của S lên đường thẳng BM. Khi M di động trên CD thì thể tích khối chóp S.ABH lớn nhất là

Cho hàm số y=cos4x có một nguyên hàm F(x). Khẳng định nào sau đây đúng?

Nghiệm của phương trình $3^{x-1}=9$ là

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, tam giác SAD vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết $AB=a,SA=2SD,$ mặt phẳng (SBC) tạo với mặt phẳng đáy một góc ${60}^0.$ Thể tích khối chóp S.ABCD bằng

Có bao nhiêu cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn $2\le x\le 2021$ và $2^y-{\log }_2\left(x+2^{y-1}\right)=2x-y$?

Kí hiệu $A_n^k$ là số các chỉnh hợp chập k của n phần tử $\left(1\le k\le n\right).$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

Khối lập phương là khối đa diện đều loại

Trong một hộp có chứa các tấm bìa dạng hình chữ nhật có kích thước đôi một khác nhau, các cạnh của hình chữ nhật có kích thước là m và $n(m,n\in \mathbb{N};1\le m,n\le 20,$ đơn vị là cm). Biết rằng mỗi bộ kích thước (m;n) đều có tấm bìa tương ứng. Ta gọi một tấm bìa là “tốt” nếu tấm bìa đó có thể được lặp ghép từ các miệng bìa dạng hình chữ L gồm 4 ô vuông, mỗi ô có độ dài cạnh là 1cm để tạo thành nó (Xem hình vẽ minh họa một tấm bìa “tốt” bên dưới).

Rút ngẫu nhiên một tấm bìa từ hộp, tính xác suất để tấm bìa vừa rút được là tấm bìa “tốt”.

Tập nghiệm của bất phương trình $\log \left(x^2-4\right)>\log \left(3x\right)$ là: