Cho các số thực x;y với $x\ge 0$ thỏa mãn $e^{x+3y}+e^{xy+1}+x\left(y+1\right)+1=e^{-xy-1}+\frac{1}{e^{x+3y}}-3y.$ Gọi m là giá trị nhỏ nhất của biểu thức $T=x+2y+1.$ Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Hàm số $f\left(x\right)=\ln \frac{x+1}{x-1}$ có đạo hàm là

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y=\left|3x^4-4x^3-12x^2+m^2\right|$ có đúng 5 điểm cực trị?

Cho hàm số $y=f\left(x\right)=\frac{2-ax}{bx-c}\left(a,b,c\in ℝ,b\ne 0\right)$ có bảng biến thiên như sau:

Trong các số a,b,c có bao nhiêu số âm?

Một hộp đựng thẻ gồm 10 thẻ được đánh số từ 1 đến 10. Rút ngẫu nhiên 2 thẻ từ hộp thẻ đó. Xác suất để 2 thẻ rút được có tổng là một số tự nhiên chia hết cho 3 là

Thể tích khối cầu đường kính 2a bằng

Đồ thị sau là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Phương trình $3^{x-4}=1$ có nghiệm là:

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho bằng?

Thể tích khối chóp có diện tích đáy bằng $\frac{\sqrt{3}}{2}$ và chiều cao bằng $\frac{2\sqrt{3}}{3}$ là:

Tập xác định của hàm số $y={\left(x^2-3x+2\right)}^{\frac{3}{5}}+{\left(x-3\right)}^{-2}$ là

Cho hàm số y=f(x) có bảng xét dấu của y' như sau:

Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cần sản xuất một vỏ hộp sữa hình trụ có thể tích V cho trước. Để tiết kiệm vật liệu nhất thì bán kính đáy của vỏ hộp sữa phải bằng

Cho khối lăng trụ đứng có diện tích đáy bằng $2a^2$ và cạnh bên bằng 3a. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

Cho khối nón có bán kính đáy $r=\sqrt{3}$ và chiều cao h=4. Tính thể tích V của khối nón đã cho

Cho tứ diện S.ABC có các cạnh SA,SB,SC đôi một vuông góc với nhau. Biết $SA=3a,SB=4a,SC=5a.$ Tính theo a thể tích V của khối tứ diện SABC.