Trong mặt phẳng Oxy, chọn ngẫu nhiên một điểm thuộc tập $S=\left\{\left(a;b\right)\right\}/a,b\in \mathrm{\mathbb{Z}};\left|a\right|\le 4,\left|b\right|\le 4$. Nếu các điểm đều có cùng xác suất được chọn như nhau, hãy tính xác suất để chọn được một điểm mà khoảng cách đến gốc tọa độ không vượt quá 2

Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số $y=x^3-3x^2-mx+4$ có hai điểm cực trị thuộc khoảng (-3;3)?

Có bao nhiêu giá trị thực của m để phương trình $\left(\sin x-1\right)\left[2{\cos }^{2}x-\left(2m+1\right)\cos x+m\right]$=0 có đúng bốn nghiệm thực phân biệt thuộc đoạn $\left[0;2\mathrm{\pi }\right]$?

Số giao điểm của đồ thị hàm số $y=\left(x-1\right)\left(x^2+2x-3\right)$ với trục hoành là

Có bao nhiêu số tự nhiên có 2 chữ số mà cả hai chữ số đều lẻ?

Thể tích khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có các cạnh AB=3,AD=4,AA'=5 là

Gọi $z_1,z_2$ là hai trong các số phức thỏa mãn $\left|z-1+2i\right|=5$ và $\left|z_1-z_2\right|=8$. Tìm môđun của số phức $w=z_1+z_2-2+4i$?

Biết rằng $3^x+3^{-x}=4$. Tính giá trị của biểu thức $T=\frac{{27}^x+3^{-3x}-10}{9^x+9^{-x}}$?

Một lớp có 35 đoàn viên, trong đó có 15 nam và 20 nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 đoàn viên để tham dự hội trại ngày 26 tháng 3. Tính xác suất để trong 3 đoàn viên được chọn có cả nam và nữ

Cho tam giác ABC, có độ dài ba cạnh là BC=a,AC=b,AB=c. Gọi $m_a$ là độ dài đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A, R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác và S là diện tích tam giác đó. Mệnh đề nào sau đây sai?

Với các số nguyên dương n thỏa mãn $C_n^2-n=27$, trong khai triển ${\left(x+\frac{2}{x^2}\right)}^n$ số hạng không chứa x là:

Tính đạo hàm của hàm số $y=e^{{\left(\cos x\right)}^2}$.

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho elíp (E) có phương trình chính tắc là $\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$. Tiêu cự của (E) là

Cho (H) là hình phẳng được tô đậm trong hình vẽ và được giới hạn bởi các đường có phương trình $y=\frac{10}{3}x-x^2,y=\left\{\begin{array}{l}-x khi x\le 1\\ x-2 khi x>1\end{array}\right.$. Diện tích của (H) bằng

Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng $\frac{a\sqrt{6}}{2}$. Thể tích khối chóp đã cho là

Cho $\sin \alpha =\frac{3}{5}\left({90}^{\circ }<\alpha <{180}^{\circ }\right)$ . Tính cot$\alpha$