Có bao nhiêu số thực b thuộc $\left(\mathrm{\pi };3\mathrm{\pi }\right)$ sao cho ${\int }_a^{b}4\cos 2x dx=1$

Trong mặt phẳng Oxy, qua phép quay $Q\left(0;-{90}^{°}\right), M(3;-2)$ là ảnh của điểm:

Một sợi dây có chiều dài 28m là được cắt thành 2 đoạn để làm thành một hình vuông và một hình tròn. Chiều dài của đoạn dây làm thành hình vuông được cắt ra, sao cho tổng diện tích của hình vuông và hình tròn tối thiểu là 

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f\left(x\right)=\sqrt{x+\frac{1}{x}}$ trên khoảng $\left(0; +\infty \right)$ là

Cho ${\left(\frac{2x^2-3x+5}{x-3}\right)}^{\text{'}}=\left(\frac{a{x}^2-bx+c}{{(x-3)}^2}\right)$ Tính S=a+2b+3c

Nghiệm của phương trình 8sin2xcos2xcos4x= $\sqrt{2}$ là

Cho tam giác ABC vuông cân tại A có AB=a. Tính diện tích toàn phần của hình nón sinh ra khi quay tam giác quanh cạnh AB?

Tập nghiệm của bất phương trình $9^x-2.6^x+ 4^x>0$ là

Cho đường tròn $\left(C\right): {(x-1)}^2+{(y+3)}^2=10$ và đường thẳng $∆: x+3y+m+1=0$ Đường thẳng  tiếp xúc với đường tròn (C) khi và chỉ khi

Có 6 bạn Hoa, Linh, Trang, Hạnh, Mơ, Thái ngồi quanh một bàn tròn để chơi. Trong đó Hạnh và Hoa không ngồi cạnh nhau. Có bao nhiêu cách xếp 6 bạn này trên bàn tròn nếu tất cả các ghế có phân biệt?

Cho đa giác đều H có 24 đỉnh, chọn ngẫu nhiên 4 đỉnh của hình H. Tính xác suất để 4 đỉnh chọn được tạo thành một hình chữ nhất không phải hình vuông

Xét trong không gian, chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y=\frac{mx-9}{x-m}$ đồng biến trên khoảng $\left(2; +\infty \right)$

Cho tam giác ABC và mặt phẳng (P). Góc giữa mặt phẳng (P) và (ABC) là  $\phi$Tam giác A’B’C’ là hình chiếu của ABC lên mặt phẳng (P). Khi đó

Tính $S= 1+ \mathrm{\pi } + {\mathrm{\pi }}^2 + ... + {\mathrm{\pi }}^{99} +{\mathrm{\pi }}^{100}$

Cho hai đường thẳng d₁: 3x+4y-2=0; d₂: y-2=0. Phương trình đường phân giác của d₁ và d₂ là