Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy và cạnh bên đều bằng a. Tính cosin của góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SAD).

Cho hàm số y=x³-3x+1 phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số đã cho là

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y=x³+mx²-x+m nghịch biến trên khoảng (1;2).

Cho hình lập phương cạnh a. Gọi V₁, V₂ lần lượt là thể tích của mặt cầu ngoại tiếp, nội tiếp của hình lập phương. Tính tỷ số $\frac{V_1}{V_2}$

Tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y=\frac{mx+3m-2}{x+m}$ nghịch biến trên từng khoảng xác định là

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=3sin3x-cos3x 

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để trên đồ thị hàm số (C_m): y=1/3 x³+ mx²+(2m-3)m+2019 có hai điểm nằm về hai phía của trục tung mà tiếp tuyến của (C_m) tại hai điểm đó cùng vuông góc với đường thẳng (d): x+2y+6=0? 

Cho hai số thực a và b thỏa mãn: ${\log }_{a+b+1}^2\left(a^2+ 9b^2+1\right)+ {\log }_{6ab+1}\frac{{\left(a+b+1\right)}^2}{{\left(6ab+1\right)}^3}=0$ Khi đó giá trị của biểu thức P = 2a + 3b bằng

Cho hàm số f(x)=-1/3x³ + 4x²-7x+2. Tập nghiệm của bất phương trình: $f\text{'}\left(x\right)\ge 0$ là

Cho hai hình vuông ABCD và ABEF có cạnh bằng a, lần lượt nằm trên hai mặt phẳng vuông góc với nhau. Lấy điểm H trên đoạn DE sao cho HD = 3HE. Gọi S là điểm đối xứng với B qua H. Thể tích của khối đa diện ABCDSEF bằng

Phương trình z⁴-4z²-16z-16=0 có bốn nghiệm trên tập phức lần lượt là z₁, z₂, z₃, z₄ . Giá trị của biểu thức $P=\left|z_1\right|+\left|z_2\right|+\left|z_3\right|+\left|z_4\right|$ bằng

Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C) : x² + y²⁺ -4x-6y-12=0 Gọi M là điểm trên d: 2x-y+3=0 sao cho MI = 2R sao cho MI = 2R với I, R lần lượt là tâm và bán kính của (C). Tổng hoành độ các điểm M thỏa mãn là

Có bao nhiêu cặp số thực (x;y) thỏa mãn: ba số 4x-2y, 3x+y, x+6y theo thứ tự lập thành một cấp số cộng và ba số (y+2)², xy-1, (x+1)² theo thứ tự lập thành cấp số nhân

Cho hai nửa khoảng $A=(-\infty ; \frac{2}{m+3}] và B= [1;+\infty )$. Số giá trị nguyên m để $A\cap B\ne 0$ là

Đồ thị của hàm số $y=f\left(x\right)= \cos \frac{x+1}{(x-1)(x-2)}$ có tổng tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?

Các kết luận sau, kết luận nào sai?